Az l fonálhosszúságú fonálingát szöggel kitérítjük, majd a fonál végén lévő golyót vízszintes irányban meglökjük úgy, hogy körpályán keringjen. Mennyi a keringési idő? Mekkora erő feszíti a fonalat?
Figyelt kérdés
2011. dec. 14. 16:51
1/2 bongolo válasza:
A körpálya sugara ekkora lesz:
(1) r = l·sin α
Hogy ekkora sugarú körmozgást végezzen ω szögsebességgel, ahhoz ilyen centripetális gyorsulás kell:
(2) a = ω²r
A keringési idő, mivel ω = 2π/T
(3) T = 2π/ω
a centripetális erő:
(4) Fc = m·a = m·ω²r
Ez az erő a kötélerő és a súlyerő vektoriális összege. Vagyis a kötélerő függőleges komponense megegyezik m·g-vel, vízszintes pedig a centripetális erővel:
(5) Fk·sin α = Fc
(6) Fk·cos α = m·g
Tehát (5) és (6)-ból:
Fc = m·g·tg α
(4)-ből:
m·ω²r = m·g·tg α
(1)-ből:
m·ω²·l·sin α = m·g·tg α
ebből
(7) ω² = g/(l·cos α)
A kérdésekre a válaszok:
A keringési idő (3)-ból és (7)-ből:
T = 2π/√(g/(l·cos α))
A fonal feszítő ereje (6)-ból:
Fk = m·g/cos α
2/2 A kérdező kommentje:
köszi
2011. dec. 14. 22:44
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!