Ellentmondásba keveredtem! Hol a hiba? (Matematika, Nevezetes szorzatok)

Induljunk ki az (a+b)^3-ből.

Ez a kifejezés felírható két féle képpen:

(a+b)^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) (Azonosság alapján)

(a+b)^3 = (a+b)(a+b)^2 (Kiemeltem az (a+b) -t.)

Felírom az eredményeket egymás mellé:

(a+b)(a^2-ab+b^2) = (a+b)(a+b)^2 (Egyszerűsítek (a+b) -vel.)

(a^2-ab+b^2) = (a+b)^2

De ez nem lehet egyenlő, mert (a+b)^2 = (a^2+2ab+b^2)

És nem (a^2-ab+b^2)...!

Hol a hiba? Kérlek segítsetek!