Szerkessz négyzetet, ha ismered az oldal + átló összegét! Hogy lehet ezt megoldani?

Nem tudom, hogy hányadikos vagy, mármint hogy ti hogyan közelítenétek meg a feladatot, de én így:

Legyen az oldal (a) és az átló (e) összege S-el jelölve. Tehát a+e=S.

A négyzet két oldala és az átló segítségével Pithagorasz-tételt írhatunk fel:

a^2+a^2 = e^2 / e=S-a /

2a^2 = S^2 - 2Sa + a^2

a^2 + 2Sa - S^2 = 0

Erre felírhatod a másodfokú egyenlet megoldóképletét, így kijön, hogy :

a1= (-2S + S*Gyök(8))/2

s2= (-2S - S*Gyök(8))/2

Ezen két megoldás közül természetesen az a jó, amelyiknél az "a" értéke pozitív lesz (tehát függ a konkrét összegtől). Ha megvan az "a", akkor kiszámolhatod az "e"-t is (e=S-a). Ha megvan mindkettő, akkor pedig már általános iskolás anyag ebből négyzetet szerkeszteni.

Remélem nem néztem el sehol és tudtam segíteni.

Második minek bonyolítod?!

Pitagorasz /1. kolléga válasza/, derékszögű háromszög, és tükrözöd. Trigonometria alapja.