Matematikában van olyan izé ami bizonyítja, hogy 0-ból lehet nem nulla?

nullából lehet nem nulla ha hozzáadunk egy alkalmasan megválasztott számot

például:

0+1 = 1

0+2 = 2

0+pi = pi

Egy másik ismert(ebb) példa:

Adott n elemű A halmaz P(A) hatványhalmazának 2^n eleme van.

Magyarul, ha van egy üres halmazt tartalmazó halmazod, annak nulla eleme van, így 2^0 = 1 eleme, egész konkrétan(rész)halmaza lesz: az üres halmazt tartalmazó halmaz.

Na most ha veszünk egy B halmazt, amely egy üres halmazból és egy üres halmazt tartalmazó halmazból áll, annak már 2^1 eleme van, így a hatványhalmazának is két eleme lesz: üres halmazt tartalmazó halmaz és üres halmaz halmazát tartalmazó halmaz.

Én itt már bele is gabalyodtam a dologba, meg soha nem is voltam jó matekból. Lényeg a lényeg: üres halmazok segítségével sokmindent elő lehet állítani (nem biztos, hogy ezen eljárás segítségével, de határozottan emlékszem erre a mondatra valamelyik diszkrét matematika gyakorlaton - talán azt hiszem Bolyai gondolkozott ezen).

Bár az üres halmaz != 0 (szerintem), de jól mutatja, hogy a semmiből lehet valami.

A = {} , |A| = 0

C = {A} , |C| = 1

B = {A,C} , |B| = 2

P(B) = {{},A,C,{A,C}} |C| = 4

Üres halmaz pl. a legalább 6 méter magas nők halmaza. Attól, hogy nincs eleme, még létezik.