Hogy lehet ilyen egyszerű az E=mc^2?
(Ostoba kérdés következik, az erős idegzetűek és az alacsony vérnyomásúak olvassák tovább!)
Tegnap este ezen gondolkoztam, mert teljesen hihetetlen számomra. A c^2 egy állandó, a fény sebességének a négyzete. Viszont m a tömeg, ami egy etalontól függő, azaz hasraütésszerűen definiált mennyiség. Annyi egy kilogramm, aminek pont akkora a tömege, mint egy fémdarabnak, amit Párizs közelében őriznek. E pedig az energia, ami pedig származtatott mennyiség, szintén hasraütésszerű definícióval. Egy joule az annyi energia, ami 1 newton kifejtéséhez kell 1 méter távolságon, és newtonban szintén szerepel a tömeg.
Amit hiányolok a képletből, az az arányossági tényező. Az SI-rendszert Einstein halála után vezették be, de nem hiszem, hogy ehhez a képlethez igazodtak, és ő is ezt használta. Hogyan lehetséges ekkora szerencse, hogy nem kell a képletbe sem egy szorzó, sem egy osztó, sem egy hatványkitevő, semmi? Gondolom ez Einsteinnek hosszú és bonyolult számítások tömkelege után jött ki ebben a formában.
Úgy látom, hogy a lehetetlenséggel vetekedik annak a valószínűsége, hogy a képletben szereplő mértékegységeket pont úgy választottuk meg, hogy ez így nézhessen ki. Szerintem a gondolkodásmódomban van a hiba, de nem tudok rájönni, hogy mi az.
válasza:Ez egy axióma, így van és kész. Magyarul nem tudják az okát még.
Gyakorlati példa erre, hogy E=mc^2 képlettel ki lehet számolni az urán maghasadása során felszabaduló energiákat, tehát nem elmélet már, hanem bizonyítottan így is van.
Írd fel mindkét oldalt mértékegységekkel:
E = mc^2
J = kg*m/s*m/s
N*m = kg*m^2/s^2
Kg*m/s^2*m = kg*m^2/s^2
Kg*m^2/s^2 = kg*m^2/s^2
Ha megnézed tehát mind a két oldalt ugyanazokkal a mértékegységekkel fejezed ki. Ezért is jó az SI mértékrendszer mert ilyenkor nem kellenek váltószámok. Minden amit használsz ugyanazokat a mértékegységeket használja. Ha például az m-et grammban mérnéd, de Joule-vel számolnál, akkor lenne váltószám.
válasza:Az SI mértékegységrendszer úgy lett annak idején kitalálva, hogy a származtatott mértékegységek nagysága a hét önkényesen megválasztott alapegységekből (kg, m, s, A, K mol, cd) származzon.
Jelen esetben az energia mértékegysége a 1J = 1kg x 1m^2 x s^-2.
Ugyanez jön ki, akár melyik oldalról közelítjük, 1N x 1m, 1W x 1s, 1C x 1V, ha alapegységekre bontod, mind ugyanoda vezet.
válasza:A paraméteres egyenlet pedig pont így néz ki. Itt senki nem mondta, hogy a tömeg kilogrammban van... Miért ne lehetne megatonnákban megadva? Vagy szemerben?
És a fénysebesség sem biztos, hogy km/sec-ben van, lehet, hogy parsec/hónap...
Persze az eredményt is kaphatod a bemeneti paraméterek függvényében más-más mértékegységben. Az csak egy speciális eset, mikor a a fénysebességet km/sec-ben, és a tömeget kilogrammban adod meg, ekkor az eredményt Joule-ban kapod.
A képlet TELJES FORMÁBAN felírva kb így néz ki:
E(J) = m(kg) * c(km/s)^2
azaz TARTALMAZZA a mértékegységeket is.
Ha ezután a Joule-ban kapott végeredményt átszámolod mondjuk kalóriába, máris használhatsz egy arányossági tényezőt. Vagy felírhatod a képletet máshogy:
E(cal) = k * m(kg) * c(km/s)^2
akol k az arányossági tényező, értéke 0,238845896627.
vagy wattórákban kifejezve:
E(Wh) = k * m(kg) * c(km/s)^2
és ekkor k értéke 0,000277777777778.
De minek bonyolítsuk? Ha kell, majd átváltjuk a joule-t...
Mint azt már előttem páran szintén írták.
Pedro
válasza:No ez az. De a "c" nem a "sebességre" utal?
Dellfil
válasza:23:33
A definíció szerint az "m" a test NYUGALMI TÖMEGÉT jelenti. Az pedig állandó.
Pedro
válasza:Nem egészen. Nyugalmi tömeg esetén az ennek megfelelő energiát kapjuk. Ha v sebességgel mozog, nagyobb lesz a tömege, ezzel együtt az energiája.
Számoljunk egy kicsit:
E=mc^2 képletbe helyettesítsük be v sebességre a Lorentz formula szerinti tömeget, majd vonjuk ki belőle a nyugalmi tömegnek megfelelőenergiát.
Lorentz formulát fejtsük ki binomiális tétel alapján
Hanyagoljuk el a nyilvánvalóan nullához közelítő tagokat (v^3/c^8 stb.)
Láss csodát E=1/2mv^2 kaptunk.
válasza:ha most éppen arról beszélgetünk, hogy a fénysebesség lehet, hogy nem km/secben van...
biztos nem abban van, mert a sebesség SI mértékegysége az nem km/s, hanem méter per sec.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!