Egy logaritmusnál ugye az x helyébe mindig POZITÍV valós szám kerül?

Maga a logaritmus értéke nem lehet negatív, de a két szám (a és x) helyére lehet negatív számot írni.

Egy példa: [link]

Attól függ, hogy milyen iskolába jársz. Középsulisok számára csak pozitív lehet, mert ők még nem tudják, hogy a logaritmusokat is ki lehet terjeszteni bármilyen számra (komplex számokra is).

Tehát, ha középsulis vagy, akkor:

log(a,x) esetén az x > 0

a - logaritmus alapja (pl. 10, e, stb.)

Ha fősulis vagy és matekos, akkor ott már minden megengedett.

a logaritmus függvénynek van alapja (ez változtat magán a függvény jelentésén), értelmezési tartománya (amit a matekhoz nem értők, csak lazán x-nek hívnak), és értékkészlete.

Definíció szerint az a alapú logaritmus b (je, sehol egy x), az az a kitevő, amire a-t emelve b-t kapjuk eredményül.

mellesleg a logaritmus függvények értelmezési tartománya csakis a pozitív valós számok. dom(log) = R+ = (0,végtelen)

log:(0,+∞) -> R

az egyetemen én is rájöttem, hogy a komplex számok semmi másra nem valók, minthogy a bonyolult számításoknál ne okozzon gondod a negatív számok négyzetgyöke, meghasonlók, de aztán az alkalmazott tudományok eredményienél valahogy mindig eltüntek az imaginárius részek, valahogy úgy éreztem, hogy a komplex számok csak arra jók, hogy ne akadjak el egy bonyolult számítás sorozat közben, de amúgy sem muszáj elakadni, mert ha valahol előkerül egy négyzetgyök(-1), akkor ha nem tudnám, hogy vannak komplex számok, akkor i helyett odaírnám, hogy négyzetgyük(-1), aztán a számolás sorozat végére úgyis eltűnik.

valahogy jobban csiptem R2-ben (na meg R3, R4-ben) számolni dolgokat, mint C-ben. Az valahogy közelebb állt a fizikához a vektormennyiségeknél.

"az egyetemen én is rájöttem, hogy a komplex számok semmi másra nem valók, minthogy a bonyolult számításoknál ne okozzon gondod a negatív számok négyzetgyöke, meghasonlók, de aztán az alkalmazott tudományok eredményeinél valahogy mindig eltűntek az imaginárius részek,..."

Ezzel azét vigyázzunk egy kicsit, mert a kvantummechanikában már nélkülözhetetlen, ill. pontosabban elkerülhetetlen a komplex számok használata. Itt még idővel kiderülhet valami, ne kapkodjuk el.