Hogy lehet kiszamolni egy kor egyenletebol a sugarat? Ax² + By² + Cx + Dy + E = 0 (ilyen formatumu azegyenlet) Semmi mas nincsmegadva.

(x+2)^2+(y-4)^2=25

R=5

olyan formára hozod, hogy (x-u)^2 + (y-v)^2 = r^2, és akkor abból már leolvasható, hogy a kör középpontja (u,v), a sugara meg r.

Itt konkrétan: 4x^2+4y^2+16x-32y-20=0

kapásból leosztjuk 4gyel, hogy csak egy x^2 meg y^2 legyen, meg kicsit rendezem is, hogy jobban látszódjon:

x^2+ 4x + y^2-8y = 5

x^2+4x at átírjuk (x+2)^2-4 alakba, az y^2-8y -t emg (y-4)^2-16 alakba, így kapjuk:

(x-1)^2 + (y-4)^2 = 5 + 4 + 16 = 25.

tehát a sugár gyök(25)=5