Hogyan lehet meghatározni egy háromszögnek a csúcsait, ha csak a felezőpontokat ismerem?

A felezőpontok koordinátája a csúcsok x és y koordinátájának számtani közepe. Jelen esetben ez azt jelenti, Hogy a C1 pont x koordinátája, az az (Ax+Bx)/2, vagyis 2, az y koordinátája pedig (Ay+By)/2.

Ha felírod az összes ilyen egyenletet, akkor 6 egyenletből 6 ismeretlent kell kiszámolnod és meglesznek a koordinátáid.

Például:

(Ax+Bx)/2=C1x

(Ay+By)/2=C1y

(Ax+Cx)/2=B1x

(Ay+Cy)/2=B1y

Ezekből a jobb oldalon ismert számok vannak, még a maradék két egyenletet felírod és megoldod Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy-ra, a csúcsok koordinátája pedig majd az A(Ax,Ay), B(Bx,By), C(Cx,Cy) lesz értelemszerűen.

Én inkább a szerkesztés menetében csinálnám a számítást:

Két ponton átmenő egyenes meredeksége (irányvektora)

Ezzel párhuzamos egyenes a harmadik ponton át.

Ezt háromszor végig csinálom, de mindet tudom ellenőrizni.

Ezután páronkénti egyenletrendszerből a metszéspont, ez is háromszor.