Van két olyan szám, amire teljesül log2|a| > log2|b|. Igaz-e, hogy a>b?

Nem egészen értem, hogy mit akar kérdezni a feladat. Van olyan számpár, amire teljesül (pl. a=4; b=2), van olyan, amire nem (pl. a=-4; b=2).

Az állítás a>0 és b>0 számokra teljesül az értelmezési tartományon. Legalábbis remélem, hogy jól gondolom.

Második: az állításod igaz lenne, ha nem lenne ott az abszolútérték.

A függvény maga így néz ki:

[link]

(A [link] segítségével kreáltam.)

0-nál kisebb számok esetén szigmon csökken, ezért ott az állítás nem teljesül, de 0-nál nagyobb számoknál már szigmon nő, tehát ott teljesül.

Bocs, de szerintem hülyeséget írtatok.(A másodiknak volt először igaza).

Tök mindegy, hogy az a és b abszolút értékben van, mert a logaritmus definíciója és a hatványozás szabályai alapján a,b>0, a,b e(eleme) R

utolsó amiről te beszélsz az az, hogy log( a ) esetén a > 0,

annyit jelent, hogy a feladatban log( |x| ) esetén |x| > 0, nem pedig maga az x. Tehát az x lehet kisebb is mint nulla, tehát van értelme az abszolótértéknek, hiszen anélkül negatívszámokra értelmezhetetlen lenne :D