Mekkora a legkissebb sebesség, amivel egy szöcske át tud ugrani egy 20 cm átmérőjű fát?

Az én gondolkodásomnál az egészet felírtam egy koordinátarendszerbe úgy, hogy a fa legalja legyen az y=0 tengelyen. Ekkor a fa "képlete" : y=sqrt(0,1^2-x^2)+0,1

A szöcske pályájának a képlete pedig:

(s = (x=0)-tól mért távolság, (A) a bezárt szög, V a kezdősebesség)

y=(x+s)*tg(A)-(g/(2*V^2*cos(A)^2)*(x+s)^2

Mivel a szöcske nem ütközhet bele a fába, ezért az ő pályájának x-y pontjainak nagyobbnak kell lennie, mint a fánál, ezért:

(x+s)*tg(A)-(g/(2*V^2*cos(A)^2)*(x+s)^2 >= sqrt(0,1^2-x^2)+0,1 Mindíg igaz legyen

Viszont itt megakadtam, remélem hogy meg lehet oldani négyzetre emelés nélkül is, az lenne az optimális, ha a végére valami olyan egyenlet jönne ki, melynek egy oldalán van s,V,A

Ha valakinek van valami jobb ötlete bizonyításilag, azt is tudnám értékelni.

Köszönöm!