A háromszög oldalaira: a^2*b^2+c^4=b^4+a^2*c^2. Bizonyítandó, h a háromszög derékszögű vagy egyenlő szárú?
Figyelt kérdés
Segítséget szeretnék kérni, ezzel a feladattal kapcsolatban. Köszönöm.2011. febr. 5. 14:51
1/1 anonim 
válasza:
válasza:Rendezd nullára:
a^2*b^2+c^4-b^4-a^2*c^2=0
a^2(b^2-c^2)+c^4-b^4=0
-a^2(c^2-b^2)+(c^2-b^2)(c^2+b^2)=0
(c^2-b^2)(c^2+b^2-a^2)=0
Ez akkor teljesül ha (c^2-b^2)=0, azaz b=c --> egyenlő szárú, vagy (c^2+b^2-a^2)=0, ami a Pitagorasz tétel ("a" az átfogó). Ez csak derékszögű háromszög esetén érvényes, tehát ebben az esetben a háromszög derékszögű.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!