Mi ennek a két feladatnak a megoldása és hogy kell kiszámolni?
Matek házi: egy szabályos kilencszög oldala 15 cm. mekkora a beírt és körülírt kör sugara? mennyi a kerület és terület?
Másik feladat: egy szabályos tizenkétszög területe 618 cm2. mekkora az oldala?
Légyszí ne csak eredményt írjatok hanem az összes lépést, mert megakarom érteni!
Előre is köszi szépen:)
válasza:Mindig azt szoktam mondani ilyen feladatnál, rajzolj!
Keress derékszöget, Thales kört, írj be minden szöget, amit csak tudsz! És egyszer megvilágosodsz!
Körbeírt sugár= tg20fok=7.5/x
Köréírt sugár= sin20fok=7.5/y
Rendezni, kiszámolni.... Többi gond lehet?
válasza:Első vagyok. A 9 szög, 9 háromszögből áll, ezek alapja 9cm, és egyenlő szárúak.
Húzz ebbe a 3szögbe egy magasságvonalat.
Előző képletben a magasságvonal az x, az átfogó ebben a 3szögben Y. A 3szög csúcsszöge 360/9=40 fok Vágod????
válasza:A 2. feladat: rajzolj! (mint mondottam)
1 3szög területe 318/12.
Egy 3szög csúcsszöge 360/12
A háromszög területe alap*magasság, ebből lehet elindulni,
válasza:Egy kör: 360 fok.
A kilenc szög két egymás melletti pontja által bezárt szög: 360/9=40 fok.
Innen van egy egyenlő szárú háromszöged, aminek ismered az alapját és mindhárom szögét. (Az egyik 40fok, a többit pedig ki tudod számolni, mivel egyenlőek.)
Ebből egyszerűen kiszámolod az két egyenlő szár egyikét, és az pontosan a sugarat fogja megadni.
A tizenkét szöget szintén feloszthatod háromszögekre. Igy lesz neked 12 háromszöged, amik egybevágóak. Igy az egyiknek a területe pontosan az összes területének 1/12-ede, azaz: 618/12 = 51.5 cm2.
A kapott háromszögek egyenlő szárúak, és az egyik szögük (ugyanúgy mint az előbb 360/12=30 fokos.) Ebből ismét kiszámolható a másik két szög.
Ebből megint ki lehet mindent számolni, csak kicsit cselesebb. Ha nem boldogulsz szólj.
én már össze vissza próbáltam megcsinálni xD megnéztem a megoldását és az elsőnél (a 9szögesnél) 20 egész akárhány század cm-t kéne kapni...
én elmondom hogy csináltam, vagyis próbáltam.
Szóval oké hogy van egy 9szögű szabályos 3szögem, amelynek oldalai 15 cm hosszúak. Nos a 9szögű ből "kiragadok " egy 3szöget.
Ennek a 3szögnek az oldalai 15 cm---> tehát szabályos, ez azt jelenti hogy minden szögének 60 foknak kellene lennie... DE az eredeti 9szögű 3szögben a szögek: 70,70 ,40 (ez van a csúcsánál xD) és akkor nem vágom hogy mi van:S
válasza:Jaj.
Miért lenne szabályos? Csak egyenlő szárú, mindkét szár a kilencszöget körbeíró kör sugara! :)
Innen: A háromszög egyik szöge: 360/9 = 40 fok.
És az ezzel szemben levő oldal 15cm.
Mivel a háromszög egyenlő szárú, a másik két szög egyenlő. Jelöljük a mértéküket x-el.
A háromszög szögeinek összege 180 fok ebből:
x+x+40=180 => 2x = 140 => x=70fok.
Szinusz tétel alapján:
sin40/15=sin70/x
Innen x=(sin70*15)/sin40 = megközelítőleg 21,928542cm
Remélem érted.
A második kicsit bonyolultabb, de megoldható.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!