Hogy kell értelmezni ezt a nyílt formulát, miért nem vezették le rendesen: az ellipszis területének pontos lancképletét?!

Ha jól látom U.Xorter kapott egy méltó ellenfelet.

Több közelítése is van az elipszis területének. Mivel nincs (jelenleg ismert) zárt alakban felírt képlet rá. És mint tudjuk, minden közelítés az közelítés.

Amúgy a 16384 nem is olyan túl nagy szám (ránézésből látszik, hogy kettő hatványa), és akkor a nevezők így néznek ki (mindeyik kettő hatvány):

4=2^2

64=2^6

256=2^8

16384=2^14

Az ellipszis kerületét a teljes másodfajú elliptikus integrál írja le, ennek van egy hatványsoros alakja, és az tehető áttekinthetővé a lambda=(a-b)/(a+b) helyettesítéssel. Ez elemi függvényekkel nem írható le zárt alakban, nem azért, mert senki okos nem találta még ki, hogyan kell, hanem mert nem lehet.

Az egy valid problémafelvetés, hogy elemi függvényekkel nem/nehezen leírható dolgokat hogyan lehet hatékonyan számítani. Gyakorlatilag minden egyetemen, ahol van valami épkézláb matematikai képzés, van numerikus matematika kurzus, ami többek között erre ad választ. A nummat nehéz, ezt megadom, épp ezért önálló tudományterülete a matematikának.

azért van ott 25, mert ez jön ki.

a zárt alakú képlet a Gauss-Kummer sorból jön, amiben a "0,5 alatt n" szerepel, ami (mivel itt n=4) 5/128 ez van még négyzetre emelve ami 25/16384

egyébként, hogy a nagy kérdésre is válaszoljak, azért nincs olyan szép konstans, mint a körnél, mert valójában a körnek sincs. a Pi-t sem tudod máshogy legenerálni, mint végtelen sorokkal.

a kör technikailag egy olyan ellipszis, aminek a két tengelye azonos és erre a speciális esetre legeneráltuk előre és elneveztük a konstanst Pi-nek.

elvileg minden tengely arányra le lehetne generálni a konstanst és akkor szép zárt lenne az ellipszis képlete is, csak semmi értelme.