Milyen hosszú intervallum kell a prímszámok folyamatos fogyásához?
Figyelt kérdés
Tudjuk, hogy az egyre nagyobb számok között egyre ritkábbak a prímek.
Egy nagy n számhoz keressük azt a legkisebb h intervallum hosszt, amelynél minden h és n közötti m számra igaz, hogy az előtte lévő h hosszú intervallumban több prím van, mint az utána lévőben. Azaz
primepi(m)-primepi(m-h) > primepi(m+h)-primepi(m)
minden m-re, h <= m <= n, ahol primepi(x) a prímszámláló függvény, a prímek száma x-ig.
Pl. n=1000 => h=440, n=10000 => h≈2960, n=100000 => h≈17850, ...
Az n => h összefüggés, tendencia érdekelne, ami alapján nagy n-ekre is meg lehetne becsülni h értékét.
Itt látható, hogy n=1000, h=440 esetén a különbség függvény (legalább) 1000-ig pozitív:
Ha n=10^1000, h=?
jan. 7. 16:39
A kérdező szavazást indított:
10^100 körül, vagy kisebb
10^300 körül
10^500 körül
10^700 körül
10^900 körül, vagy nagyobb
Ötletem sincs a nagyságrend nagyságrendjéről
6 szavazat
1/1 Kólauborkával 
válasza:
válasza:Nem tudom, hogy fogynak-e, hisz végtelen sokan vannak. Illetve ott vannak az ikerprímek, azokról azt sem tudjuk, hogy végtelen sokan vannak-e.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2025, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
A weboldalon megjelenő anyagok nem minősülnek szerkesztői tartalomnak, előzetes ellenőrzésen nem esnek át, az üzemeltető véleményét nem tükrözik.
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!