Melyek azok a négyzetszámok, melyekre igaz, hogy ha a számjegyeikhez 1-et adunk, akkor négyzetszámot kapunk?

Amit @krwkco írt az akkor stimmel a kérdéssel, ha biztosan csak olyan számok lehetnek megoldások amelyeknél pontosan "b^2-a^2=(b+a)(b-a)=1 11 111 1111 .." lesz a különbség.

Ugyan nem megoldás, de példa

Négyzetszám : 9999800001

Ha ezt teszteljük akkor @krwkco-ból kiindulva 9999800001 + 1111111111 = 11110911112 szám lenne (nem megoldás). A kérdésből kiindulva 10101010911112, hiszen 9-es számjegyhez 1-et adva 10-et kapunk és ez a szám jön ki a számjegyenkénti összeadásból (ez se megoldás).

Amit találtam még : [link]

#11

"Amit @krwkco írt az akkor stimmel a kérdéssel, ha biztosan csak olyan számok lehetnek megoldások amelyeknél pontosan "b^2-a^2=(b+a)(b-a)=1 11 111 1111 .." lesz a különbség."

És ez helyes volt.

Ez egy szükséges feltétel. Azt nem írtam azt, hogy egyben elégséges is.

Ami abból is látszik, hogy mutattam 3 olyan számpárt, amik után ott van, hogy "nem jó".

"És ez helyes volt."

Pont azt mondom, hogy nem biztos hogy helyes, ha nem létezik az általam feltetett ellenpélda akkor minden esetben helyes megoldást ad.

Vagyis hogy érthetőbb legyen, amennyiben 11110911112 négyzetszám lenne akkor 9999800001, 11110911112 a te feltételed szerint megoldás lenne, a kérdező által feltett kérdésre pedig nem lenne megoldás.

#13

Én nem állítottam, hogy az 1-es kommentben választ adtam a kérdező "Melyek azok a négyzetszámok ..." kérdésére.

Erre egyelőre nincs válasz, még a #5-ben linkelt cikkben sem. Mert az is csak egy programot használ, ami véges idő alatt véges méretű tartományt ellenőriz. Még az abban linkelt táblázat is "csak" a 10^262-ig szereplő számokat tartalmazza.

Mivel itt prímtényezős felbontások is játszanak, azt saccolnám, hogy egyelőre senki nem tudja, hogy "melyek azok a négyzetszámok...". Vagyis senki nem tudja előállítani az összeset. Vagy valami pontos algoritmust adni az előállításukra. Olyat, ami nem tartalmaz próbálgatást.