Melyek azok a négyzetszámok, melyekre igaz, hogy ha a számjegyeikhez 1-et adunk, akkor négyzetszámot kapunk?

"Melyek azok a négyzetszámok, melyekre igaz, hogy ha a számjegyeikhez 1-et adunk, akkor négyzetszámot kapunk?"

a^2 és b^2. Feltehetően egészek

b^2-a^2=(b+a)(b-a)=1 11 111 1111 ... =m*n

b=(m+n/2) a=m-n/2

1=1*1 a=0 b=1 a^2=0 és b^2=1

11=11*1 a=5 b=6 a^2=25 és b^2=36

111=111*1 a=55 b=56 a^2=3025 és b^2=3136 nem jó

111=37*3 a=17 b=20 a^2=289 és b^2=400 nem jó

1111=1111*1 a=555 b=556 a^2=308025 és b^2=3090 nem jó

1111=101*11 a=45 b=56 a^2=2025 és b^2=3136

11111=271*41 a=115 b=156 a^2=13225 és b^2=24336

stb

Nem tudom, hogy van-e több és hány.

#4

"{60415182025, 71526293136}"

Ezeket magad találtad? Milyen módszerrel?

Vagy a cikkből vetted?