Mi a következő elem a sorban és miért?

0.

Amúgy tetszőleges lehet.

Az "On-Line Encyclopedia of Integer Sequences"-szolgáltatásban:

[link]

a teljes citált részsorozat nem található, csak az első elem kivételével - tehát nem egy ismert sorozat részsorozata.

De esetleg egy naiv megoldás: a számok közötti különbségek:

54 - 12 = 42

63 - 54 = 9

a két különbség között a differencia:

42 - 9 = 33

ebből következtetve a következő különbség:

9 - 33 = -24

tehát a következő tag:

63 - 24 = 39

"de egyik sem stimmel. Annyit tudok, hogy a következő elem..."

Jó, hogy "nem stimmel", hisz a következő elem mibenlétéről a topiknyitó hozzászólásodban nem írtál, így csak lehetőségeket - amiknél általában egész számokat szoktak venni - lehet felvázolni.

A megadott számsor: 12, 54, 63.

Elemezzük a sorozatot, hogy megtaláljuk a mögöttes szabályt.

1. Elemzés - Különbségek vizsgálata:

Az első két szám közötti különbség: 54 - 12 = 42

A második és harmadik szám közötti különbség: 63 - 54 = 9

Ez alapján a különbségek nem egyértelműen követnek valamilyen egyszerű számtani sorozatot.

2. Alternatív megközelítés - Számjegyek permutációja:

Vizsgáljuk meg a számjegyek elrendezését:

Az első szám: 12 (1 és 2)

A második szám: 54 (5 és 4)

A harmadik szám: 63 (6 és 3)

Egy lehetséges minta lehet a következő:

Az első szám: 12 -> az 1 és 2 számjegyek növekvő sorrendben

A második szám: 54 -> az 5 és 4 számjegyek csökkenő sorrendben

A harmadik szám: 63 -> a 6 és 3 számjegyek csökkenő sorrendben

Ez a minta azt sugallja, hogy a következő számot is hasonló elv alapján kell megalkotni. Mivel az utolsó két számjegypár csökkenő sorrendben van, folytathatjuk ezt a mintát.

3. Negyedik szám kiválasztása:

Az eddigi számokban az 1, 2, 3, 4, 5, 6 számjegyek szerepelnek. Az 1-es számjegy még nem szerepelt az utolsó két számjegypárban. Ezért folytathatjuk a csökkenő sorrendű párokat úgy, hogy egy új számjegyet veszünk fel:

A lehetséges következő számok csökkenő sorrendben, pl. 72 (7 és 2).

Tehát a következő szám 72 lehet, mivel a számjegyek sorrendje csökkenő, és még nem használt számjegyekkel (7 és 2).

Ezért a következő elem a sorban 72.

-9

[link]

6. oldal 2. sor

"Annyit tudok, hogy a következő elem 3 egész és 1 tizedesjegy formájú..."

Marhassság, de legyen, mindent lehet:

12, 54, 63, 338.4

Az előző két számot összeszorzod, kivonsz 18-at, és osztod 10-zel. :D

(12*54-18)/10=63

(54*63-18)/10=338.4