Mennyivel növekszik, illetve csökken a bolygók magnitúdója (fényessége) a pályájuk távolabbi és a közelebbi pontjain? A belső bolygók fázisai mennyire változtatnak a fényességükön?

Van, amelyiknek sokkal, van, amelyiknek kevésbé. Ez a grafikon jól mutatja:

[link]

Forrás:

[link]

Például itt találhatsz még adatokat:

[link]

Attól függ, hogy mennyire elnyújtott a pályájuk, és hogy milyen messze vannak a Földtől aféliumban illetve perihéliumban.

A Hold ilyen szempontból kicsit speciális eset, mert a fényességének változásában messze sokkal nagyobb szerepet játszik, hogy éppen milyen holdfázisban látszik.

Ugye a távolság aránylag egyszerű, mert a fényesség annak a négyzetével fordítottan arányos. A bolygók esetében annyi trükk van benne, hogy nem csak a megfigyelőhöz képesti távolságokat kell megnézni (és a hányadosuk négyzetével szorozni az eredeti fényességet), hanem a naptól vett távolság változását is figyelni kell, mert ugye annyival kevesebb fényt kap.

A fázis az egy kicsit trükkösebb, de ha adott, hogy a bolygó hogyan szórja a ráeső fényt (ugye más az, ha tükörsima, vagy ha érdes és poros, szerencsére a bolygók – vagy legalábbis egy-egy naprendszerben keringő égitestek többsége az utóbbi, tehát ez lényegében adott), akkor Wikin van egy nem túl bonyolult formula, ami alapján számolható a dolog:

[link] enwp.org/Absolute_magnitude#Apparent_magnitude_2

Itt a 4. válaszban (2019. márc. 4. 15:58) ki is számoltam egy fiktív égitestre, a Wolfram-linken meg tudod nézni, hogy milyen görbe szerint változik a fényesség az égitest fázisának függvényében:

https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomany.. GyK/9775445

(Oké, kicsit változott azóta a Wolframalpha szintaxisa, elé kellett írni, hogy "plot":

[link] WA input: plot 5*log(1329/(937*sqrt(0.144)))/log(10) + 5*log((sqrt(1 - 0.8288888^2*sin(a)^2) + 0.8288888*cos(a))*0.8288888)/log(10) - 2.5*log(2*((1 - a/pi)*cos(a) + sin(a)/pi)/3)/log(10) for a = 0..pi

)

És akkor még annyi megjegyzés, hogy ha nem tudsz referencia fényességet a bolygóhoz, akkor tudni kell, hogy milyen arányban veri vissza a ráeső fényt, azaz az albedóját, ami olyan trükköt tud vinni a dologba, hogy lehet, hogy az egyik oldalán a bolygónak fényesebb a kőzet, mint a másikon, és akkor az jól megbolondítja a dolgot. De talán ez aránylag ritka…