Milyen könyv ad magasabb szintű matematikai tudást?

Ha kvantummechanikai matematikai ismeretekre vágysz, akkor a következő könyvek lehetnek hasznosak számodra:

"Introduction to Quantum Mechanics" - David J. Griffiths: Ez egy alapvető bevezetés a kvantummechanika alapjaiba, és tartalmazza a szükséges matematikai háttértudást is.

"Principles of Quantum Mechanics" - R. Shankar: Ez a könyv mélyrehatóbban tárgyalja a kvantummechanika elméletét, és részletes matematikai leírást ad a témákról.

"Mathematical Methods in the Physical Sciences" - Mary L. Boas: Ez a könyv általánosan elismert matematikai módszereket mutat be, amelyek gyakran felmerülnek a fizikai tudományokban, ideértve a kvantummechanikát is.

"Quantum Mechanics: Concepts and Applications" - Nouredine Zettili: Ez a könyv ötvözi a kvantummechanika elméletét a hozzá kapcsolódó matematikai módszerekkel és alkalmazásokkal.

"Mathematical Methods for Physicists" - George B. Arfken, Hans J. Weber, Frank E. Harris: Ez a könyv kifejezetten fizikusoknak szól, és részletes matematikai módszereket tárgyal, amelyek a kvantummechanikában is hasznosak.

Ezek a könyvek részletes matematikai háttértudást nyújtanak, amelyek segítségével jobban megértheted és alkalmazhatod a kvantummechanika elméletét és alkalmazásait. Azonban fontos megjegyezni, hogy ezek a könyvek általában egyetemi szintűek, és bizonyos matematikai ismereteket feltételeznek az olvasóktól. Ha alapszinten érzed magad az integrálás és deriválás terén, előfordulhat, hogy némi további tanulásra lesz szükséged a fent említett könyvek folyamatos megértéséhez és tanulmányozásához.

A Kvantummechanika matematikai eszköztárához eljutni hosszú folyamat.

Amit írok az egy személyes vélemény, hogy hogyan lehetne megközelíteni, biztosan máshogyan is lehet.

Első lépésben érdemes a kalkulus tudást elmélyíteni, és lineáris algebrát tanulni.

Második lépésként biztosan kelleni fog valamennyi (egyetemi szintű) valószínűségszámítás.

Harmadik lépésben funkcionálanalízist és differenciálegyenletek érdemes tanulni.

Negyedik lépésben talán topológia és mértékelméletek is kellhetnek, de ha az első három lépés megvan, az már szerintem egy hozzáférés a kvantummechanika matematikai eszközeihez. Ennél tovább nem nagyon látok, hogy milyen matek kell hozzá.

Minden felsorolt témához találsz az interneten egy csomó könyvet, egyetemi jegyzetet, magyarul is.

Ha a fenti három lépést szeretnéd követni, szerintem a Bolyai sorozat könyvei elég jók.

Ha olyan könyvet keresel, amiben aztán az összes matek bennevan, amire valaha szüksége lehet egy magasabb szintű matematikával foglalkozó embernek: Bronstein - Matematikai kézikönyv

Hasonló cipőben járok, decemberben kérdeztem meg erről (ha nem is konkrétan a könyvekről) a nagy okos ChatGPT-t... Szerintem már megkaptad ugyan a pontos és kimerítő válaszokat, mégis, ha megengeded (apropó, hogy megy az angol?), leginkább az esetleges további érdeklődők javára ideokádom a nem túl hosszú párbeszédünket, szerintem egész értelmes:

Én:

What kind of math do I need to read Quantum Mechanics?

ChatGPT:

Quantum Mechanics involves a significant amount of mathematical formalism, and a solid understanding of certain mathematical concepts is crucial for studying the subject. Here are some key mathematical concepts that are important for quantum mechanics:

1. Linear Algebra: Quantum mechanics heavily relies on linear algebra. You should be comfortable with concepts such as vectors, matrices, eigenvalues, and eigenvectors. Operators in quantum mechanics are often represented as matrices, and understanding linear transformations is fundamental.

2. Calculus: A good understanding of calculus is essential. Quantum mechanics involves differential equations, integrals, and concepts like limits. You should be comfortable with both single-variable and multi-variable calculus.

3. Differential Equations: Quantum mechanics involves solving differential equations, particularly partial differential equations. Schrödinger's equation, which describes the behavior of quantum systems, is a partial differential equation that you'll encounter frequently.

4. Complex Numbers: Quantum mechanics often uses complex numbers. The wave function, a key concept in quantum mechanics, is generally a complex-valued function. Understanding complex numbers and their properties is crucial.

5. Probability and Statistics: Quantum mechanics is inherently probabilistic. Concepts from probability theory and statistics are used to interpret measurement outcomes and predict the behavior of quantum systems.

6. Fourier Analysis: The Fourier transform is frequently used in quantum mechanics to analyze wavefunctions and understand the frequency content of physical systems.

7. Group Theory: In advanced quantum mechanics, particularly when dealing with symmetries, group theory becomes important. It provides a mathematical framework to understand the symmetries inherent in physical systems.

Having a strong foundation in these mathematical areas will greatly facilitate your understanding of quantum mechanics. It's worth noting that quantum mechanics can be a challenging subject, and a solid mathematical background will contribute significantly to your ability to grasp and apply its concepts.

Az "ő" saját fordításában: (it-ott azért belepiszkáltam...)

Bizonyos matematikai fogalmak alapos megértése elengedhetetlen a kvantummechanika tanulmányozásához. Az alábbiakban felsorolok néhány kulcsfontosságú matematikai fogalmat, amelyek fontosak lehetnek a kvantummechanikához:

Lineáris algebra: A kvantummechanika nagyban támaszkodik a lineáris algebrára. Fontos, hogy ismerős legyen a vektorok, mátrixok, sajátértékek és sajátvektorok fogalma. A kvantummechanikában az operátorok gyakran mátrixokként vannak ábrázolva, és a lineáris transzformációk megértése alapvető fontosságú.

Differenciál- és integrálszámítás: Jó megértésre van szükség a differenciál- és integrálszámításban. A kvantummechanika differenciálegyenletek megoldását igényli, különösen parciális differenciálegyenletekét. A Schrödinger-egyenlet, amely leírja a kvantumrendszerek viselkedését, gyakran előforduló parciális differenciálegyenlet.

Komplex számok: A kvantummechanika gyakran használ komplex számokat. A hullámfüggvény, egy kulcsfontosságú fogalom a kvantummechanikában, általában egy komplex értékű függvény. A komplex számok és tulajdonságaik megértése létfontosságú.

Valószínűségszámítás és statisztika: A kvantummechanika lényegében valószínűség-alapú. A valószínűségszámítás és a statisztika fogalmai segítenek az észlelési eredmények értelmezésében és a kvantumrendszerek viselkedésének előrejelzésében.

Fourier-analízis: A Fourier-transzformációt gyakran használják a kvantummechanikában a hullámfüggvények elemzésére és a fizikai rendszerek frekvenciatartalmának megértésére.

Csoportelmélet: A haladott kvantummechanikában, különösen a szimmetriák kezelésében, fontos lehet a csoportelmélet. Ez matematikai keretet nyújt a fizikai rendszerekben meglévő szimmetriák megértéséhez.

Ezeknek a matematikai területeknek a szilárd alapja nagyban hozzájárulhat a kvantummechanika megértéséhez. Fontos megjegyezni, hogy a kvantummechanika kihívást jelentő téma lehet, és egy erős matematikai háttér jelentősen hozzájárulhat a fogalmak felfogásához és alkalmazásához.

9# Az MI már most okosabb mint te vagy. Nem bírja az a nagy egód?😂

Agyra kellett volna gyurni nem egóra