Azonos hőmérsékletű, forró, homogén testek valamelyikének segítségével szeretnénk felmelegíteni egy szobát. Melyikkel lehet a legnagyobb mértékű melegedést elérni?

A kérdés megválaszolhatatlan. Nem mindegy, menny időről van szó, vagy pusztán arról, melyiknél nagyobb a hőátadás. Az sem tisztázott, a tömegek azonosak-e. st, nem tudni arra kell-e válaszolni, melyik a leggyorsabb hőleadás (esetleg nem túl sok ideig), vagy melyik a legtartósabb hűleadás.

A fajhő adott tömegű test hőtárolási képességét határozza meg. Tehát az adott tömeg és hőmérséklet azt dönti el, mekkora hőmérsékletnövekedést tud a szoba elérni. Viszont hogy mennyire gyorsan, azt a hőleadási képesség határozza meg, ami összefüggésben van a hővezetéssel.

Tehát az adható válasz: egy hőveszteség nélküli szobát a legnagyobb fajhőjű (hőtárolási képességű) tárgy tud legjobban felmelegíteni. De lehet, hogy lassan. Viszont a legjobb hővezetési képességű tárgy tudja a leggyorsabban felmelegíteni a szobát, de lehet, hogy nem nagyon.

#11

Az nem volt kérdés, hogy gyorsan vagy lassan.

Mint ahogy pl. az sem, hogy mi van, ha a házat eladják és az új tulaj tárva-nyitva hagyja az ajtókat és ablakokat, hogy kiszellőztesse a forró test szagát.

Azt is meg kellene oldanod. :-)

A 11-es (18:12) egy nagyon jó meglátást vitt az adott problémába, viszont éppen úgy elkeverte a fajhő és hőkapacitás fogalmát, ahogy azt nekem is sikerült az egyes válaszomban!

:)

#8: "Tvégső akkor a legnagyobb, ha mtest*ctest a legnagyobb."

Azért ez nem következik triviálisan a 2 sorral feljebbi egyenletből :D , mert:

Tvégső mindkét oldalon szerepel más-más előjellel, hozzáadandóval, szorzóval, mind-mind ismeretlen értékekkel ...

Szóval, ha valaki abból az egyenletből látja, amit Te, akkor az nagyon tud ... (fejben átrendezni).

Átrendeznéd nekem Tvégső -re, hogy én is lássam?

"Átrendeznéd nekem Tvégső -re, hogy én is lássam?"

(T_végső-T_kezdeti)*C_szoba = m_test*c_test*(T_test-T_végső)

m_test*c_test=C_szoba*(T_végső-T_kezdeti)/(T_test-T_végső)

m_test*c_test szigorúan monoton növekszik T_végső függvényében, mert a számláló nő, és a nevező csökken. Nagyobb T_végső-höz nagyobb m_test*c_test tartozik. Ezért a függőséget megfordítva is érvényes a szigorúan monoton növekedés.

"A C válasz a helyes A fajnő nem a tömegtől, vagy a sűrűségtől függ."

A fajhő valóban nem a tömegtől vagy a sűrűségtől függ. Viszont a kérdésben nem is fajhőre kíváncsi a kérdező, hanem arra, hogy mi melegíti fel legjobban a szobát.

Ha van egy fél literes, 100 fokos palack vized, és egy 10 tonnás, 100 fokos wolfrámkockád, szerinted melyik fogja jobban felmelegíteni a szoba levegőjét? Bizony számít a tömeg (anyagmennyiség) is.

#18 - pontosabban:

A legnagyobb fajhőjű, legnagyobb sűrűségű anyagból a szoba térfogatának megfelelő mennyiségben rendelkezésre álló anyag a legjobb, mert ekkor lesz a legnagyobb hőkapacitással rendelkező fűtő testünk. Persze a gyakorlatban már azt is figyelembe kell venni, hogy minek egy olyan szoba, amit teljesen teletömtünk már valamivel?

:)

"A legnagyobb fajhőjű, legnagyobb sűrűségű anyagból a szoba térfogatának megfelelő mennyiségben rendelkezésre álló anyag a legjobb..."

Rossz válasz. Mert nincs olyan anyag, aminek a fajhője és a sűrűsége is a legnagyobb az anyagok között.

Ha belevesszük azt is, hogy mit lehet bevinni a szobába, akkor is az a test a megoldás, amelyiknél a tömeg és a fajhő szorzata a legnagyobb.