Mekkora lenne a testtömegem egy Nap méretű bolygón, ha a Földön 75 kg vagyok? Tényleg több mint 4100 kg?

Hogyne tudnál megmozdulni?

Képzeletben a Napra teszed magad, és úgy még szökdécselhetsz is tudsz.

Nem a bolygó mérete, hanem a tömege számít.

Gázbolygók relatíve óriásiak, tömegük már nem annyira.

Sőt, mert utánanéztem, itt az eredmény:

"A felszíni gravitációs gyorsulás a földinek kb. 30-szorosa. (Tehát egy földi ember a saját súlyának a harmincszorosát kellene elviselnie, amely elviselhetetlen.)"

Azért volt már ember kísérletek, vagy véletlen folyamán ekkor a G erőnek kitéve.

Igaz nem órákig sörözött közben..

A Föld térfogata 1,08*10²¹ m³. A Nap térfogatára a Wikipédia 1,41*10²⁷ m³-t ír, bár itt nehezebb kicsit a kérdés, mert a Napnak ugye nincs felszíne, így nem annyira triviális megmondani, hogy meddig tart a Nap, és hol kezdődik a világűr. De ennél maradva a Nap térfogata a Földének az 1,3 milliószorosa. Mivel a térfogat a sugár köbével arányos, így a sugár kb. 109-szeres lesz. Mivel nem a Napot, hanem egy Nap méretű bolygót kérdeztél, így feltételezem a Földével azonos sűrűségű bolygóról van szó. (Most tegyük félre, hogy ilyen létezhet-e, létrejöhet-e vagy sem.) Mivel azonos sűrűség esetén a tömeg a térfogattal arányos, így a tömeg is 1,3 milliószoros lesz.

Ugye a gravitációs erő képlete:

F = G * m₁ * m₂ / r²

Ahol G a gravitációs állandó, az m₁ a Föld tömege, az m₂ mondjuk a te tömeged, az r meg a távolság a tömegközépponttól, jelesül a bolygó sugara.

A tömeg miatt ez kap egy 1,3 milliós (109³) szorzót, viszont a sugár – ami a nevezőben van – is kap egy ilyen 109-es szorzót, de ez a négyzeten van, az jön ki, hogy az erő – a súlyod – 109-szer lesz nagyobb. Tehát a súlyod egy ilyen bolygó felszínén akkora lenne, mint a Földön egy 8175 kg-os tömeg súlya.

~ ~ ~

> a Nap szökési sebessége 2,2 millió km/h

Azért nem jó a Nap tényleges szökési sebességből kiindulni, mert a Napnak viszont más a sűrűsége, mint a Földének, kb. a negyede a Földének. De ha a bolygó nem csak méretében, hanem sűrűségében is azonos a Napéval, akkor kicsit más jön ki, akkor a tömegnék kell egy 0,2559-es szorzó, úgy a súlyod kb. akkora lenne, mint a Földön egy 2092 kg-os tömeg súlya.

A fogalmak ismeretében a dolog elég egyszerű. A föld felszínén a 75 kg súly a megfelelő mértékegységekkel számolva a test tömege szorozva a felszínen (ahol állsz) érvényes gravitációs együtthatóval. A földön ez kerekítve 10 m/s^2. A mértékegységek rendezése után tehát 70kg súlyod lesz itt. A nap gravitáció (a feltételezett felszínén) 274 m/s^2, vagyis 27,4-szeres.

Tehát a napon mintegy 2090 kg súlyú leszel.

Nyilván feltűnt, hogy egyetlen adat sincs a másik közelében. ennek oka, hogy fogalmi zürzavar miatt nem a megfelelő szabály lett használva.