Van olyan erő, amely a távolság függvényében nem négyzetesen, hanem köbösen csökken?

#6, nem én vagyok az 5-ös válaszoló, de azért megpróbálok válaszolni.

Ugye az elektromos dipól az az amikor van egy pozitív töltésű és egy negatív töltésű részem, és ezek valamekkora d távolságra vannak egymástól.

Ha az elektromos terére vagyok kíváncsi, mondjuk rá merőlegesen valamilyen x távolságban, akkor úgy tudom kiszámítani, hogy elhelyezek szimmetrikusan az x-y koorináta rendszerben, az y tengelyen egy +q és egy -q töltést (dipólt), a 2 töltés között van d távolság, de ha szimmetrikusan helyezem el az origótól, akkor az origótól (0 ponttól) a +q töltés d/2, míg a -q töltés is d/2 távolságra lesz.

Ugye én rá merőlegesen egy x távolságban vagyok kíváncsi az E elektromos térre, vagyis x távolságra tőle elhelyezek egy pontszerű q próbatöltést, mondjuk ez legyen pozitív.

Ezt a + próbatöltést a dipól +q töltésű része taszítani fogja, míg a -q töltésű része vonzani. Ez a 2 erő ugyanakkora nagyságú, mert a dipól pozitív töltésű része ugyanakkora nagyságú, mint a negatív töltésű része. Ugye a ható erővel párhuzamos a térerősség vektor iránya. A 2 vektor összege lesz az eredő térerősség.

Ha ábrán felrajzolnánk, akkor azt kapnánk, hogy a térerősségek x komponensei ellenkező irányba néznek, de azonos nagyságúak, így ezek kiejtik egymást.

Míg az y komponensük azonos irányú, tehát összeadódnak, vagyis a dipól eredő elektromos tere: Ey = E1y + E2y, ahol ugye E1 és E2 nagysága ugyanaz, vagyis az y komponensük is ugyanakkora lesz, ezáltal:

Ey = 2*E1y

Az E1 = E2 = q/(4π*E0*r^2), ez a ponttöltés elektromos tere.

Az y komponens az E1*sinα

ahol a sinα szög ha lerajzolnánk az nem más mint (d/2)/r, vagyis d/2r

Ez behelyettesítve az E1*sinα-ba:

E1y = q/(4π*E0*r^2)*d/2r

Az eredő térerősség pedig:

E = 2*E1y = 2*q/(4π*E0*r^2)*d/2r = q/(4π*E0*r^2)*d/r = q*d/(4π*E0*r^3)

Létezik olyan fogalom, hogy dipólmomentum vektor, ezt nem fogom most részletezni, de p-vel jelölik, ezzel a dipól elektromos tere:

(p/(4π*E0)) * 1/r^3, a képletből látszik, hogy ahogy távolodunk a dipóltól, úgy a távolság köbével arányosan csökken a hatása