Két csúcsot találunk a spektrumban, amelyek ugyanahhoz az izotóphoz tartoznak. Mindkettőre kiszámoljuk az aktivitást. Az egyikre 100±10 Bq, a másikra 112±5 Bq az eredmény. Mennyi a két eredmény súlyozott átlaga, és annak hibája?

A súlyozott átlag képzésénél a súlyokat az egyes hibák

(aktivitások abszolút hibái) négyzetének reciproka adja

képzése:

A=(szumma(Ai/szigmainégyzet))/(szumma(1/szigmainégyzet))

ahol Ai az i-edik vonalhoz kiszámolz aktivitás és

szigmai annak az abszolút hibája.

Ennek a kapott átlagnak a statisztikus abszolút hibája:

szigma(A)=1/(gyök(szumma(1/szigmainégyzet)

Tehát a feladat megoldása:

109,6 Bq +- 4,47 Bq

Amugy a Sugárzások Fizikája Laboratóriumi Gyakorlatok,

GAM leírásában ez is benne van ;)