Van-e összefüggés a hőmérséklet és az idődilatáció között?

Nincs. Két merőben más fogalom.

A hőmérséklet és egy anyag dilatációja között lehet összefüggés.

Hát végül is lehet találni.

Minden test bocsát ki hőmérsékleti sugárzást, amelynek frekvenciaeloszlása függ a hőmérséklettől. Ha egy test hozzánk képest a minket összekötő szakaszra merőlegesen mozog, akkor a relativisztikus Doppler-effektusból az idődilatáció okozta frekvencialetolódás lesz csak megfigyelhető, méghozzá a kisebb frekvenciák felé eltolódva (hiszen látszólag az ő ideje lelassul), azaz a test kisebb hőmérsékletűnek tűnik.

A kozmikus háttérsugárzás is csak a Világegyetem tágulását lekövető ún. együttmozgó megfigyelők rendszeréből nézve izotróp. Egy ehhez képest mozgó megfigyelő rendszeréből nézve a Doppler-effektus miatt a kozmikus háttérsugárzást a haladási irányban enyhén melegebbnek, hátrafelé pedig enyhén hidegebbnek érezzük. Persze itt a mozgás iránya is hozzájárul a Doppler-effektushoz, nemcsak az idődilatáció, mivel a mozgás irányában feltorlódnak a hullámfrontok, az ellenkező irányban pedig lemaradnak.