Összeadtuk az első 50 db prímszámot, Páros vagy Páratlan az összeg?

Gondolkodj egy kicsit.

Hány darab páros prím szám van? Egy. Mégpedig a legelső (a 2). Az összes többi prím páratlan. Vagyis összeadsz 49 darab páratlan számot, meg egy párosat... mit kapsz? (A titok abban van, hogy ha páratlan számokat adsz össze, akkor ha páros darab van belőlük, akkor páros számot kapsz, pl 1+5+9+11, vagy 513+899+717+411, de ha páratlan darabot, akkor páratlan. Ha pároosat adsz egy számhoz, akkor olyan lesz, mint volt, vagyis ha páros, akkor páros marad, ha páratlan, akkor páratlan.) Inenn már megy, hogy 49 összeadott páratlan, meg egy páros, az milyen lesz.

Szorzásnál ha van egy páros a szorzók közt, akkor páros lesz, ha nincs, akkor nem.

A prímszámok közül csak egy páros, a 2.

Ha összeadunk 49 páratlan és egy páros számot, az eredmény biztos, hogy páratlan. Ha bármilyen természetes számot megszorzunk 2-vel, az eredmény biztosan páros lesz. Tehát az összeg páratlan (5117), a szorzat páros (kb. 1,90783*10^91).