Fel lehet írni explicit alakban két olyan függvenyt, amelyek egy bizonyos x felett minden x-re egyenlőek?

Lehet, nagyon félreértem a kérdést, de…

Az f(x) = x és a g(x) = |x| egy bizonyos x (konkrétan a 0 vagy bármilyen nem negatív szám) felett minden x-re egyenlőek, ráadásul bizonyos x-ekre nem egyenlők (például x = –1-re f(x) = –1 és g(x) = 1), tehát különböző, nem periodikus függvények, amiket kapcsos zárójelek nélkül írtam fel. (A g(x)-et átírhatod gyök(x^2) alakba, ha az abszolútérték nem tetszik.)

Semmiféle csalás nincs a #4 válaszban, sőt, például kiterjeszthető úgy, hogy f(x) tetszőleges szigorúan monoton függvény, és g(x) = |f(x)|. Ekkor lesz olyan x érték, ami alatt a két függvény értéke eltérő, és ami felett azonos.

Ebből következik az is, hogy végtelen ilyen függvénypáros van.

A 18:17-esre ellenpélda az exp(x), ami hiába szigorúan monoton növekvő, mindenhol egyezik a az |exp(x)|-szel.

Amúgy nem gátolja semmi a kérdezőt, hogy leírja, mire gondolt, vagy ha nem tudja, mit ért csalás alatt, akkor megette a fene…

Amúgy másik, elemibb, és talán kicsit máshogy csalás megoldás az f(x) = 1, és g(x) = x/x. (De nem ott csalás, hogy az f(x) periodikus, mert a g(x) nem eltoltja.)