Hogyan fejezzük ki egy egyenletből az ismeretlent, ha az a kitevöben szerepel?

Szorzatot ugye tudsz logaritmálni?

A logaritmálás kikötéseket igényel, mivel kizárhatsz megoldásokat. Mi van, ha nem igaz az, hogy (1 + r) > 0?

Ha igen, akkor jöhet a logaritmus, és akkor leesik a t a kitevőből.

r kisebb vagy egyenlő, mint -1

Teljesen megértem, én is utálom a logaritmust.

Ha 1+r mindig nagyobb 0-nál, akkor nincs semmi gond. Ha B=0, akkor nyilván A=0, ha r=0, akkor A=B, ezeket leszámítva: oszthatunk B-vel:

A/B = (1+r)^t, itt vegyük mindkét oldal tetszőleges alapú logaritmusát (általában a 10-est szoktuk (amit lg-vel jelölünk), mert az minden tudományos számológépen megtalálható):

lg(A/B) = lg(1+r)^t, itt a logaritmus azonossága miatt a kitevőben lévő t lekerül szorzónak:

lg(A/B) = t*lg(1+r), itt pedig oszthatunk (1+r)-rel:

lg(A/B)/lg(1+r) = t

Ez amúgy a kamatos kamat képlete, ha jól tévedek.