A Goldbach-sejtés rekurzív alkalmazásával eljuthatunk-e egy alternatív számábrázoláshoz?

1. prím számokkal összeadásával minden pozitív egész számot le tudunk fedni 2-től fölfelé.

2. a goldbach sejtés szerint minden 5-nél nagyobb páratlan szám három prímszám összege. Hogy ezen te mit az istent tudnál rekurzívan alkalmazni azt szerintem még maga Goldbach sem értené, mint ahogy azt sem, hogy mi számít nálad "kriptográfiai vagy számábrázolási szempontból érdekes eredménynek"

Az lehetne rekurzív, hogy a véges összegekben megadott prímszámokat további összegekre bontjuk, és azokat adott mélységig és szélességig még tovább, ahol szélesség alatt az összegzendő tagok számát értem.

és a mélység alatt mit értesz? A GB sejtés még nem sikerült cáfolni vagyis eddig úgy néz ki, hogy minden szám felírható vagy 3 prím szám összegeként vagy 3 prímszám + 1 összegeként. Mit akarsz te még "adott mélységig és szélességig" (????) "további össszegekre bontani" (?????).

Lehet, hogy ilyen hülyeségek hangoztatásával máshol sikereket aratsz, de aki egy kicsit ért a matematikához annak világos, hogy abszolút fogalmad sincs a dologról.

„Mondjuk ez már nem Goldbach-sejtés, hanem annak egy kiterjesztése.”

Nekem nagyon gyanús, hogy ez valami U.Xorter-féle sejtés lehet. U.Xorter, már rendkívül unalmas vagy, jó lenne végre befejezni ezeket az eszetlen baromságokat. Az idióta kérdéseid helyett van számodra két nagyszerű állásajánlat: menj el Afrikába havat lapátolni, vagy az Északi-sarkra fürdőruhát árulni. Mindkettővel igen nagy pénzeket kereshetsz.

> A Goldbach-sejtés rekurzív alkalmazásával eljuthatunk-e egy alternatív számábrázoláshoz?

Ahhoz egységes számábrázolási forma kellene. Létezik pl. Fibonacci-számrendszer, de ott extra kritériumként bejön, hogy nem lehet két egyes egymás mellett. (Különben egy számnak végtelen sok alakját fel lehetne írni.)

Én itt nem látom tisztán, hogy hogyan lehetne egységes számábrázolást kihozni a Goldbach-sejtésre alapozva. Minél nagyobb egy szám, annál többféle módon lehetne felírni prímek összegeként. Pl. a 100 esetében: 3+97=11+89=17+83=29+71=53+67=59+61. Itt még lehetne azt mondani, hogy vagy a legtávolabbi, vagy a legközelebbi prímeket vegyük, de a páratlan számoknál ez már nehezebb. Meg úgy alapvetően önkényes is lenne.

~ ~ ~

> A sejtésnek csak egy kis része vonatkozik a páros számokra, amiből következtethetünk a páratlanokra

Az erős sejtés az, hogy bármelyik 2-nél nagyobb páros szám felírható két prím összegeként. Nyilván minimum kettő mindenképpen kell.

Páratlan szám esetén viszont az a helyzet, hogy két prím összege csak akkor lesz páratlan, ha az egyik szám páros, a másik páratlan. Mivel a 2 az egyetlen páros prím, így nyilván olyan szám nem lesz felírható két prím összegeként, amiből kivonva 2-t nem prímet kapunk. Pl. a 11 ilyen. A 2+9 nem jó, mert a 9 nem prím. Más páros prím meg nincs, két páratlan szám összege nyilván nem lesz páratlan.

Viszont a 3 prím. Ha egy páratlan számból kivonunk 3-at – ami prím –, akkor egy páros számot kapunk. Az erős sejtésből viszont az következik, hogy minden páros szám felírható két prím összegeként, tehát ha az erős sejtés igaz, akkor az 5-nél nagyobb prímek biztosan felírhatók maximum három prím összegeként.

(Fordítva nem igaz, attól, hogy egy páratlan szám felírható három prím összegeként, abból nem feltétlenül következik, hogy bármely páros felírható két prím összegeként, hiszen egy páratlan szám három páratlan szám összegeként is felírható, ezért a páratlan számokra megfogalmazott sejtés gyengébb.)

Viszont itt vége is a történetnek, mert mind a páros, mind a páratlan számokat lefedtük. A 3-mal, 4-gyel, 5-tel, 13-al oszthatókat is. Nem is igazán értem a felvetést…

> Mondjuk ez már nem Goldbach-sejtés, hanem annak egy kiterjesztése.

Nem kiterjesztése. Amit te leírsz az egy prím és egy majdnem prím (két prímtényezős összetett szám) összege.

Egyik gyenge nap a másik után, Kartoffel. Ott tartunk, hogy már félkészre se tudod sütni a gondolataidat, nyersen dobod az asztalra a hozzávalókat, hogy találjuk ki belőle valamit. És nem azért, mert lusta vagy, hanem mert nem megy.

Múlnak az évek, csökken az agyi plaszticitás, szűkül a tudat, párolog a kreativitás, de te még mindig ugyanazt a játékot akarod játszani. Elment a vonat, Kartoffel. Nem fogsz te semmit újraalapozni a matematikán, nincs meg benned az x-faktor.

Látatlanban mondom, hogy te igen kevés vagy a goldbach sejtés "kiterjesztéséhez". Mint ahogy gyakorlatilag mindenki más is, mer' jó az úgy ahogy van, nem kell csinálni vele semmit.

Kiterjesztés helyett inkább bizonyítsd be. Szólj ha kész vagy, milliókat fogunk kaszálni.