Hogyan lehet kiszámolni azt, hogy ha van egy gimnáziumi osztályban 30 tizennyolc éves diák, abból körülbelül mennyi fog megházasodni a jövőben?

A múltbéli statisztikai adatokat és a jelenkori társadalmi állapotokról meglévő ismereteket ki kell elemezni, és mindebből már jó becslést lehet készíteni a jövőbeli állapotokat illetően.

Tapasztalt, a társadalmi trendeket jól ismerő szociológusok képesek ilyen hiteles előrejelzést készíteni.

A statisztika képes számolni úgynevezett várható értéket. Ha feltételezzük, hogy minden egyén ugyanakkora valószínűséggel fog megházasodni, mint nem (vagyis 50%-50%), akkor csak annyi a dolgunk, hogy megszámoljuk, hogy az összes létező esetben hány házasságkötést tudunk megszámolni, és ezt elosztjuk az összes eset számával. Magyarán átlagoljuk a házasságok számát.

Pontosan 1 házasság 30 esetben történik.

Pontosan 2 házasság (30 alatt a 2) esetben történik, az esetekben az összes házasság: (30 alatt a 2)*2.

Pontosan 3 házasság (30 alatt a 3) esetben történik, az esetekben összes házasság: (30 alatt a 3)*3.

Általánosságban pontosan 1<=k<=30 házasság (30 alatt a k)*k esetben történik. Tehát ezeket összeadjuk: (30 alatt az 1)*1 + (30 alatt a 2)*2 + (30 alatt a 3)*3 + ... + (30 alatt a 30)*3 =

[link]

Összes eset: 2^30

A házasságok számát osztjuk az összes esetszámmal:

[link]

Tehát várhatóan az osztályból 15-en fognak megházasodni.

A számítás során azt mondtuk, hogy az egyének 50%-os valószínűséggel fognak megházasodni. Ha azt feltételezzük, hogy nem 50%, hanem más százalékot adunk meg (akár egyénenként is), annak megfelelően ez a várható érték is más lesz.

Itt csak tisztán matematikai számításokat végeztünk. A szociológia, valamint a kutatási eredmények alapján egy konkrét csoportra adható pontosabb várható érték.