Az Aleph-null az voltaképp egy szám vagy egy végtelen?

Biztos hogy nem "egy végtelen", ez értelmetlen. Hogy szám-e.. Beírtam az értelmező szótárba hogy szám, de én abban sem vagyok biztos, hogy a -1 szám-e szerinte, szóval ebben a kérdésben nincsen senki és semmi, amihez fordulni lehet :)

..én szeretek mindenféle dolgot számnak hívni, számként gondolni rájuk. Nekem személy szerint segít, ha a bonyolult dolgokat számomra ismerősekkel azonosítom.

Nem véletlenül kellett a halmazok esetén számosság fogalmát bevezetni (az elemszám helyett). Egy véges számú elemből álló halmaz számossága egy szám. Ha egy halmaz elemeinek a száma bármilyen véges számnál nagyobb, akkor az egy végtelen számosságú halmaz. Viszont az alapján, hogy két végtelen számosságú halmaz elemei között lehet-e egyértelmű megfeleltetést tenni, az alapján többféle végtelent különböztetünk meg. Az ℵ₀ végtelen, a természetes számok halmazának a számosságának felel meg.

A végtelen nem szám, hanem inkább jelleg. Bár némi átértelmezéssel vannak szám jellegű tulajdonságai, pl. fel lehet írni, hogy ∞+∞=∞, de a végtelenre számos olyan tulajdonság értelmezhetetlen, amivel egy szám rendelkezik. A végtelen – abban az értelemben, hogy bármely végesnél nagyobb – nem egész, nem is „nemegész”. A végtelen nem páros és nem páratlan. A végtelen nem prím és nem is összetett.

2*Sü:

Azon már túlhaladott a matematika tudománya amit felvázoltál, bár azért van igazság benne amit állítottál.

Az Aleph-null egy kardinális szám. Egy kardinális szám ha véges akkor ekvivalens egy adott nemnegatív egész számmal, ha végtelen akkor természetesen más tulajdonságokkal rendelkezik mint véges esetben.

Angol szakirodalomkban a halmazelméleti rendszámot ordinal number-nek, tükörfordításba sorrendi szám. Hozzá is tartozik aritmetika : [link]

Transzfinit szám : [link]

Cantor rendszám elméletében minden egész számnak rákövetkezőjének léteznie kell. Benne a legkisebb végtelenül nagy mennyiség az omega. Máshogy mondva, az omega egy olyan szám melynél kisebb bármely véges egész és nem létezik azt megelőző szám. Még máshogy mondva a legkisebb limesz rendszám.

Még továbbá : [link]

"A szürreális számok olyan számrendszert, illetve lineáris kontinuumot alkotnak, amely tartalmazza a valós számokat, valamint végtelen és infinitezimális mennyiségeket is. Bármely valós szám szürreális számokkal van körülvéve, amelyek közelebb vannak hozzá minden valós számnál"