Miért nem olyanok a matematika axiómái, hogy a számok a tizedesvessző előtt és után is lehetnek végtelen hosszúak?

"Erre a klasszikus matematika csak azt mondja, hogy végtelen. De az eggyel kisebb számra is azt mondja, hogy végtelen"

A klasszikus matematikában nincs ilyen szám, sőt nincs olyan szám bene ami végtelen értékű, ennél fogva nem mond erről semmit a klasszikus matematika.

"Ezt már le is írtam (csak szokás szerint ignoráltad), hogy a ...999 a legnagyobb szám, annál nagyobb nincs. Nem tudsz hozzáadni egyet."

Te írtad : "A legnagyobb természetes szám a világon a ...99999, hiszen, ha hozzáadsz egyet, azt már nem tudnád leírni."

Ezzel nem állítottad hogy nem lehet hozzáadni egyet, csak azt hogy nem tudnám leírni. A másik hogy 3*(1/3) = 1 és 1/3 = 0.33..... és 3*0.33...=0.9999.... problémáját te ignoráltad, hogy a matematika egyenlőnek tekinti, de a te matematikád meg nem. Illetve ugyanez bármely pozitív egészre, meg még azon kívül is bizonyos racionálisakra. A végtelen szakaszos tizedestörtnek egyik tulajdonsága hogy nem lézezik utolsó tizedesjegye.

Ha létezik a te hipotetikus matematikád (úgy értem hogy nem önellentmondásokkal teli Mérő László szavaival élve, ha nem velejéig romlott) , akkor például az nekem mondjunk nagyon nem triviális mennyi lesz i+gyök(2) mi lesz azon a bizonyos "végtelenedik" tizedesjegyen, meg utána miért nem lehet tizedesjegy még azon is túl. Meg miért nem 10x 100x 1000x annyi az i értéke, meg honnan tudjuk hol van meghúzva az a "végtelen határ".

1-0.999... = i, 0.5-0.4999.. = i/2 lenne, de ez nem lehet, akkor mégis mennyi? Vagy 0.00000000005 - 0.0000000000499... az mennyi?

Ezek szerint i^2 szám se létezik se a többi pozitív egész hatványa se, mert i-t 0-1 között bármivel szoroznám i-nél kisebbet kéne kapjak. (10-i)/2 szám se létezik? Mert szabály szerint (10-i)/2 = 10/2 + i/2.

"Ja, ha hasraütésszerű szabályokat fogalmazol meg, akkor igen, valóban nem lesz igazam."

Bárki akinek van 90 IQ-ja és kijárta a 8 átalánost nem nagy újdonság matematikai ismeretekből neki hogy bármely számhoz hozzá lehet adni 1-et. Rajtad kívül valószínűleg mindenki úgy véli hogy te egyedül fogalmazol meg hasraütésre szabályokat itt.

Gratulálok kérdező! Remek kérdés!

Elérkeztél a valódi problémához, nevezetesen (elnézést a jövőre vonatkoztatott szójátékért), hogy a matematika nem értelmezi az idő fogalmát (erről kérdést is akartam kiírni pl. hogy "tekinthetőek -e a negatív számok pozitív különbségek emlékeinek, illetve a műveleti sorrend megfeleltethető -e az idő egyfajta modellezésének a matematikában stb.) Idő nélkül viszont bizonyos műveletek nehezen értelmezhetőek, például a periódikus műveletek. (ha az adott számhoz hozzáadsz egyet jön a következő periódus, létrejön az a szám - maga a művelet hozza létre - ami szintén kezdődhetne és folytatódhatna kilencessel stb.)

Mivel a számokat balról jobbra írjuk, az igazi probléma nem az lenne, hogy hol kezdődik, hanem az, hogy mikor végződik. Mivel az időt a matematika nem ismeri, mi viszont végtelennek tartjuk, hogy úgy mondjam a "végtelenségig" írhatnánk, a tizedesvesszőt soha el nem érve. (így ez a szám akár kvázi végtelennek is lenne tekinthető, a kilencest csak a tízes számrendszer használata adná - én pl. ha kötözködni akarnék azt is mondhatnám ennél nagyobb szám ugyanez a szám a tizedesjegyig, de a 11-es számrendszerben...)

Csak így tovább kérdező!

@Prokopf

Ehhez gratulálsz, másik kérdésnél, ennyi válasz után is meg lehet nézni mennyit értetlenkedik meg önmagát is meghazugtolja : https://www.gyakorikerdesek.hu/tudomanyok__termeszettudomany..

Ezt az idős dolgot ne erőlted. Az idő az fizikai dolog, bár matematikailag kezelhető. A fizika támaszkodik a matematikára meg más természettudományok is, de a matematika az csak önmagára támaszkodik. Téves összemosni fizikai dolgot matematikai dolgokkal.

Matematikában létezik például gyök 2 + pí összeg valós számként. Az más kérdés hogy számjegyekkel nem tudjuk leírni 10-es számrendszerben ábrázolva, csak valamilyen véges pontossággal, írhatjuk írhatjuk akármeddig egyre finomabb közelítést kapunk, de abszolút pontosan nem kapjuk meg így számjegyekkel. Ugyanakkor létezik mint kész matematikai konstrukció. Ez esetben egy példát mondtam egy kétváltozós összeg nevezetű függvény paramétereire (gyök2, pí). Létezik valós számpárokat valós számmá leképező függvény, ilyen az összeadás is. Nem arról van szó hogy elkezdjük felírkálni a számokat hogy melyikeknek mi az összege, hanem maga a leképzés létezik, amit nem egyesével kell végig legyártani, hanem maga a leképezés az kész matematikai objektum. Ugyanígy más matematikai függvényekre is, halmazokra stb.-re is.

"Valójában úgy gondolom, hogy a matematika ellentmond a szabad akaratnak. Vegyünk két embert. Az egyik elhatározza, hogy minden erejét megfeszítve mond egy olyan nagy számot, aminél a másik nem tud nagyobbat mondani. És bárhogy próbálkozik, nem tudja megtenni. Még akkor sem, ha sokkal okosabb a másiknál."

A szabad akarat semmilyen értelmezésben nem azt jelenti, hogy bármire képes az ember. Attól még, hogy a körülmények nem adottak valamihez, te még akarhatod, csak legfeljebb nem fog sikerülni.