A gravitáció növekedésével lassul az idő. Miért?

10-es vagyok

Még két dolgot említenék.

Használtam azt a szót, hogy metrika. Ezt azok, akik nem tanultak differenciálgeometriát, nem biztos, hogy értik. Ez egy olyan mennyiség (tenzor), amely a tér koodinátázása és a térbeli távolságok között teremt kapcsolatot. Erre azért van szükség, mert az átalános relativitáselmélet célkitűzése a fizikai törvények olyan alakban történő megfogalmazása, amelyek tetszőleges vonatkoztatási rendszerben, azaz lényegében tetszőleges koordinátarendszerben érvényesek. Tetszőleges koordináták alatt akár görbevonalúakat is kell érteni, mint amilyenek pl. a síkon a polárkoordináták (origótól való távolság, illetve az X tengellyel bezárt szög), vagy a Föld felületén a földrajzi szélességi és hosszúsági koordináták - csak itt most időtengelyünk is van, nemcsak a három térbeli koordináta tengely. Ha ilyenekkel akarjuk az adott térben (vagy felületen) kifejezni a távolságokat, akkor óhatatlanul felvetődik a kérdés, hogy a koordinátáknak (amelyek lehetnek szögek is, mint az iménti példában) mi közük van a távolságokhoz? Az ezek közti kapcsolatot definiálja a metrika egymáshoz "végtelenül közeli" pontok esetén, vagyis ott, ahol még be lehet vezetni bármilyen koordniátázást. (Távoli pontok esetén ugyanis már nem biztos, hogy jó bármilyen koordinátarendszer. Pl. egy gömb felületén a szokásos sík koordinátázás egészen biztosan nem jó. Az csak egy pont nagyon pici környezetében jó kb., ahol még nem érződik annyira a felület görbülete. Ott viszon tényleg jó, ezért hitték sokáig laposnak a Földet!)

A téridő esetén is hasonló a helyzet, ott is a metrika az, ami a téridő koordinátázása és a téridőbeli távolságok közti kapcsolatot kódolja. És amíg ez sík téridő esetén mindenhol egyforma (bár ez önmagában még nem elég ahhoz, hogy sík legyen), addig görbült téridőben függ a koordinátáktól. Pl. a Föld gravitációs terében az időbeli távolságok, azaz időtartamok függenek a helytől, pontosabban a Föld középpontjától való távolságtól, méghozzá úgy, hogy az erősebb gravitációjú helyeken (a középponthoz közelebb) az időbeli távolságok kisebbek, ha az időbeli távolságot abban az ütemben mérjük, ahogy egy távolabbi megfigyelő órája ketyeg. Ha viszont az erősebb gravitációjú helyen lévő megfigyelő órájának ketyegéséből indulunk ki, és lesz az időbeli "méterrúdunk", akkor ezzel mérve a távolabbi, gyengébb gravitációjú helyen lévő megfigyelő órája fog gyorsabban telni (lásd pl. a Csillagok között című filmet).

A másik, amit említeni akartam, azt már lényegében az előbb meg is tettem, miközben az időről beszéltem. Sokan elfelejtik, hogy a gravitáció nem csupán a tér, hanem a téridő görbületét jelenti. Görbült térnek nincs időbelisége, azt csupán a tér pontjainak egymáshoz képesti elhelyezkedése határozza meg. A téridő görbültsége okozza a gravitációt, és aki tanulta is az elméletet, az azt is tudja, hogy pl. egy nem forgó, gömbszimmetrikius test körüli téridő metrikájában (Schwartzschild-metrika) az adott helyen mérhető időtartamok helyfüggőek lesznek - ez okozza a gravitációs vöröseltolódást. Emellett a sugárirányú távolságok is függnek a sugárirányú koordnitátáktól, tehát önmagában a tér is görbült lesz - ez az, amit a meghajlított lepedővel szoktak szemléltetni.

De nem szabad elfelejteni, hogy a téridő görbültségéről van szó, azaz nem csupán a tér, hanem az idő is "görbül".

Kedves Kérdező!

A Föld magjáig le sem kell menni. A ma már mindennapi élet során is használt GPS-rendszer működtetésében alapvető fontosságú mind a speciális, mind az általános relativitáselmélet, amely alapján a műholdak atomóráinak járását a számítások során a nagy magasság illetve a keringési sebesség miatt korrigálják. Enélkül a méteres vagy még pontosabb helymeghatározás lehetetlen volna.

Ha elfogadod azt, hogy a fény terjedésének módja természeti törvény, és azt is, hogy minden inerciarendszer egymással egyenértékű a természetleírás (azaz a természet törvényeinek megfogalmazása) szempontjából, akkor ebből máris következik az egyidejűség relativitása, abból pedig a téridő einsteini felfogása. Csak a hétköznapi valóság hétköznapi szituációi a temérdek megszokással (pl. hogy a vonat mozog, nem sín, meg hogy a relativisztikus effektusok kis sebességeknél nagyon gyengék, stb.) elfedi előlünk ezt az egyenértékűséget.

De amint kint vagy a sötét világűrben, ahol nincs gravitáció és minden irány egyforma, és csak felvillanó lámpákat látsz különböző időpillanatokban, máris világossá válik, hogy a valóság idő és térbelisége az egymáshoz képest mozgó megfigyelők számára eltérő lehet, és egyiknek sincs több joga a saját tapasztalatát igazabbnak hinni a másikénál.