Einstein-Stokes egyenletben miért van a nevezőben a "6*𝜋"?

Engem ez a Szökés törvényre emlékeztet

[link]

A pi valóban a gömb alakból ered. Szerintem nem lehet egy frappáns, rövid választ adni arra hogy miért éppen 6pi. Van egy több oldalas levezetés, mindenféle közelítésekkel és ez a vége.

¶

A 6𝜋 eredetileg a Stokes törvényből jön, ami a részecskére ható fékező erőt írja le viszkózus folyadékban. Könnyen belátható hogy az r sugarú gömb alakú részecske közelíthetőleg körlap területű alakkal érintkezik a folyadékkal, amiben 𝜋 szerepel (r^2 𝜋). Azt hogy miért 6(!)𝜋 szerepel, azt kérdezd meg Stokes-tól, de ha már nem él akkor is mindegy, szerintem ezt kísérletileg határozta meg.

Az Einstein-Stokes egyenlet pedig az Einstein-Smoluchowski egyenlet és a Stokes törvény kombinációjából adódik egy kis Fick törvénnyel megfűszerezve.

További szép napot, igazi rock gyöngyszemet hallgatok: Black Sabbath - Headless Cross Album.