Miért van szorzás az addíciós tételekben?

Ezek az addíciós tételek egy hosszú egyenlőség két végei. Közte kijön, hogy szorzás van.

Eleve abból indulunk ki, hogy mi a szinusz definíciója?

summa 0-tól végtelenig (-1)^n*x^(2n+1)/(2n+1)!

Ebbe x helyére beírod azt, hogy (alfa + beta), és felbontod, és addig alakítod, amíg ki nem jön a jobb oldali képlet. Ehhez tudni kell a cosinust is, ami pedig

summa 0-tól végtelenig (-1)^n*x^(2n)/(2n)!

Emberek, ne ijesztgessétek itt komplex számokkal, meg a szinusz hatványsorával! :D

Egyébként benne van a bizonyítás a 11. osztályos matekkönyvemben, "A trigonometria alkalmazásai" fejezetben, de szerintem minden matekkönyvben benne van. A cos(A-B)-ra vonatkozó addíciós tételt abból vezeti le, hogy az origó középpontú egységvektorok skaláris szorzata kétféleképp kiszámítható, az összes többit pedig ennek, valamint a sin(A) = cos(90 - A) és párja segítségével bizonyítja.

Ha végképp nem találod, beszkennelhetem neked. :D