Miért így áll össze ez a képlet?

Ugye egy valódi áramforrásnak van belső ellenállása. Tehát mikor egy valódi áramforrásra egy ellenállást kötsz, akkor az olyan mintha egy ideális áramforrásra kötnél egy belső ellenállást és egy külső ellenállást sorosan kötve.

Az egész ellenállása: R = Rb+Rk

Az áramerősség: I = U / (Rb+Rk)

A külső ellenállás teljesítménye: P = I² * Rk = (U / (Rb+Rk))² * Rk = U² / (Rb+Rk)² * Rk

Ha a külső ellenállás nulla, akkor azon nyilván nulla feszültség fog esni, így 0 lesz a teljesítmény. Ha a külső ellenállás végtelen, akkor az áramerősség lesz 0, így szintén 0 lesz a teljesítmény. Tehát a teljesítménynek van egy maximuma egy bizonyos ellenállásnál. Szélsőérték számítással ki lehet számolni, hogy ez akkor van, mikor Rk=Rb.

Ugye előbb azt kaptuk, hogy:

P = U² / (Rb+Rk)² * Rk

Helyettesítsük be az Rk=Rb-t:

P = U² / (Rb+Rb)² * Rb

P = U² / (2*Rb)² * Rb

P = U² / (4*Rb²) * Rb

Rb-vel egyszerűsítve:

P = U² / (4*Rb)