N-test probléma?

Ezeket nézted?

/ [link]

[link]

(magyarul nem annyira részletes)

Lerakunk N darab testet egymástól távol, és feltételezzük, hogy csak egymás gravitációs erői hatnak a testekre. Kérdés, hogyan fognak mozogni a testek.

Mit nem lehet ezen érteni?

Az N-test probléma adott gravitációs térben, adott kezdeti (T-időbeli) feltételek mellett N db (égi)test mozgásának leírása.

Annyit érdemes tudni róla, hogy már a 3 test probléma is meglehetősen durva egyenletrendszerhez vezet, az 5 test problémához már komolyabb számítógép kell, de a peremfeltételek megadása se egyszerű.

Csak matematikai ismeretekkel vett modell: adott N térbeli test. Adottak a test szerkezetének tulajdonságai (egyenletekkel), egy adott pillanatban a térbeli helye (adott bázispontból induló vektorokkal), minden tulajdonsága (a tömegeloszlástól kezdve minden, amire erő tud hatni) minden mozgáseleme, és a tér szerkezete, továbbá a mozgást befolyásoló térszerkezet. Próbáld meg kettő darab homogén gömb esetén az F=m*a térszerkezetet, M1, M2 tömegű, R1, R2 sugarú gömbre felírni úgy, hogy a kezdeti feltétel szerint M1 gömb V1 sebességvektorral, M2 pedig V2 sebességvektorral rendelkezik. Próbáld meg picikét elbonyolítani (mondjuk a tömegközéppont nem a geometriai középpontban van), esetleg írd fel a részletes modellt utána 3 testre. Ne oldj meg semmit, csak írd fel. Abból meg fogod érteni a probléma nehézségét.