N(n+1) és n(n-1) mindig páros szám?

#3 vagyok.

Aki lepontozott, az írjon már egy olyan definíciót a "párosságra", aminek a 0 nem felel meg!

2-es; arról szoktak komoly viták folyni, hogy a 0 TERMÉSZETES SZÁM-e, nem arról, hogy páros-e (bár vannak olyan "matek"tanárok, aki amellett kardoskodnak, hogy a 0 nem páros, de szerencsére ez az állatfaj kihalófélben van). A 0 páros, mivel ha elosztod 2-vel, akkor egész számot kapsz. Mivel megfelel a párosság definíciójának, ezért páros. Nincs vita.

Egyébként nem kell, hogy n 0-nál nagyobb legyen, ez bármilyen egész n-re páros eredényt ad; látható, hogy gyakorlatilag két, egymást követő egész számot szorzunk össze, és az hót ziher, hogy két egymást követő egész esetén az egyik páros lesz. Ha pedig az egyik páros, akkor felírható a szorzatuk úgy, hogy 2*egész*egész, és ha ezt elosztjuk 2-vel, akkor egész*egész-et kapunk, ami nyilvánvalóan egész lesz.