Egy számban el lehet tárolni kettőt?

Igen, lehet így tárolni.

Azonban így pont ugyanannyi helyet foglal, mintha külön tárolnád.

Viszont bonyolultabb számolni.

Nem jó ötlet.

Ez így mennyivel lenne tömörebb? Szerintem semmivel, sőt.

12345.67 # 0.9 = 1020304050.697

csak addig működik amíg véges számokról beszélünk. Hiszen nem tudod egy idő után eldönteni, hogy hol kell "vágni".

Informatikában adattárolásra mai napig használt módszer. Főleg ipari automatikák esetén ahol egy szó egyes bitjeinek más és más jelentése van.

Nem egy matematikailag precíz definíciót adtál, de a példából látszik hogy mire gondoltál.

Inkább az egész helyi értékek szerint, az egész rész számjegyeinek számának összege szerint kéne raknod a tizedes vesszőt, ez esetben tizedes pontot ahogy te használod. Ekkor pl 123.45 # 67.8 = 10263.7485 .

Hiszen mi lenne pi # gyök 2 esetében vagy pi # 0.9 esetében?

Továbbá még plusz kikötés, hogy azon számok esetében melyeknek még több tizedestört alakja is van abból is a radix vektor szerinti lexikografikus maximuma szerint vegyük. Célszerű ezt választani. Ilyen szám minden egész, minden véges tizedes tört. Pl 1 = 0.999... , 4.56 = 4.55999... . Vagyis a példáknál maradva 0.999... esetében az 1 alakot kell venni, 4.55999... esetén 4.56 alakot kell venni.

Tulajdonképpen rájöttél arra a matematikai tényre, hogy a pozitív valós számok halmaza bijektív saját magával vett Descartes szorzatára. Vagy másként mondva a pozitív valós számpárok halmaza kölcsönösen egyértelműen leképezhető a pozitív valós számok halmazával és fordítva. Ez szám n.-esekre is igaz.

Sőt továbbmenve azt hinné a felületes vizsgáló, hogy 1 és annál kisebb pozitív valósakból kevesebb van mint 1 és a nagyobbakból. Ez nagyon könnyen belátható hogy nem igaz egy f(x) = 1/x függvény könnyen példa egy ilyen leképezésre hogy ez is egy bijektív leképezés a két halmaz között. Sőt bármely kis intervallumon is annyi valós szám van mint a teljes, mindkét irányba végtelen számegyenesen.

@05:52

Egy bájton van 8 bit melynek 2^8 = 256 állapota van azaz 256 féle értéket lehet benne tárolni (egy bitnek 2 állapota van). 4 bitnek 2^4 = 16 állapota van. Ebbe még a 26 betűből álló angol abc se fér bele, szóköz, kérdőjel stb egyéb plusz karakterről nem is beszélve. Az hogy elég egyáltalán 256 is győzd meg erről a kínaikat, a több ezer írásjeleivel. Erre van az utf például. Angol nyelvterületen ahol elég a 256 fele azaz 128 erre találták ki a 7 bites ascii-t : [link] .

@10:52

Sőt még nagyon tömörítésnek se nevezném mert az is 8 bitet foglalt. A hardver jellemzően legkevesebb 8 bites egységekbe éri el az adatokat. 7 biten volt ábrázolva a karakter, 1 bit paritás bit. Vagy ha ez nem volt akkor mindig 0-ra állította így 7 bit karakterkód 1 bit mindig nulla. Vagy egyes nyomtatókba a 7 biten kívüli plusz 1 bit jelezte hogy dőlt betűs e.

Ha tömöríteni kell akkor ott van például a zip. Általában jobb arányt ér el sima txt esetében mint hogy lefelezné. Egyébként a microsoft office az is zip-et használ. Például ha a docx kiterjesztést lecseréljük zip-re akkor látjuk hogy nem is egy fájl hanem egy könyvtár struktúra van zip-elve benne tulajdonképpen.