Mi az iterálásnak a felső korlátja?
Van az összeadás, annak az iteráltja a szorzás, annak a hatványozás, annak a tetráció..., létrehozhatunk egy hyperoperátort, aminek az egyik paramétere az összeadás iteráltsági szintjét adja meg. De ezt a hyperoperátort is iterálhatjuk több soron, tehát megadhatnánk egy hyper-hyperoperátort is, aztán egy hyper...hyperoperátort is.
Itt egy cikk a tömbjelölésről: [link]
De szerintem ezt is lehetne fokozni. Hol a felső korlát? Az iterálás többszörös iterálását meddig lehet folytatni? Ill. hogy lehet a legegyszerűbben a legnagyobb iteráltsági szintet megugrani?
válasza:> Mi az iterálásnak a felső korlátja?
Nyilvánvalóan nincs felső korlát, a végtelenségig lehet folytatni.
> Az iterálás többszörös iterálását meddig lehet folytatni?
Nem ez a jó kérdés, hanem az, hogy meddig *érdemes* folytatni? Tudsz-e valamiféle új összefüggés nyomára bukkanni, ha tovább bonyolítod a dolgot? (A potenciális alkalmazási lehetőség hiányáról ne is beszéljünk, ami ugyan nem szempont a matematikában, de ilyen jellegű motiváció sincs, hogy tovább bonyolítsuk a kérdéskört.)
Számomra nem olyan nyilvánvaló, hogy nincs felső korlátja. Tegyük fel, hogy létezik olyan iteráció, aminek az iteráltja önmaga. Hogy lehetne bizonyítani ennek a létét? Egyszerű: meg kell találni! :)
A gond az, hogy a nagy XXI. század a hexáció (a[6]x) permanens interpolációjáig jutott el. Tegyük fel rendelkezésre áll az a[x]b interpoláltja, akkor jelöljük A(z)-vel a[[...[x]...]]b kifejezést, akkor meg B(v) = A[v](z), és így tovább.
Nem azért nem jövünk rá korszakalkotó összefüggésekre, mert nem lennének, hanem, mert nem áll a tudásunk azon a szinten, nem vizsgáltuk meg eléggé ezeket a függvényeket.
válasza:Az iterálás egy többjelentésű szó. Itt egy speciális esetéről van szó.
Mindezen túl! A kérdés a felső korlát. Itt első nekifutásra annak a létezését kell bizonyítani. Ennek két módja van. a) megmutatjuk, b) bebizonyítjuk, hogy bármely előre megadott értéknél (bárhogyan is definiáljuk azt) létezik nagyobb.
Kapcsolódó kérdések:
Minden jog fenntartva © 2024, www.gyakorikerdesek.hu
GYIK | Szabályzat | Jogi nyilatkozat | Adatvédelem | Cookie beállítások | WebMinute Kft. | Facebook | Kapcsolat: info(kukac)gyakorikerdesek.hu
Ha kifogással szeretne élni valamely tartalommal kapcsolatban, kérjük jelezze e-mailes elérhetőségünkön!