Hogyan kell értelmezni a Hamilton-elvet / hatáselvet?

Fix kezdő és végpont esetén felírod a T(t) és V(t) függvényt aztán extremálod az integrált és így ennyi. Ez megadja a klasszikus pályát x(t) és v(t)

Fizikai interpretáció: először is tapasztalat alapján találták ki, de most hullámmechanikából le lehet vezetni. Anyaghullámok (de broglie) mindenhol kiejtik egymást kivéve ott ergó ott lesz a tárgy.

Azt, hogy ott a legnagyobb a fgv értéke, V legkisebb, V stacionárius. Felírod rá az Euler Lagrange egyenletet és kapsz rám egy mozgásegyenletet

Én inkább a "matematikai" jelentőségével kezdeném: egy diffegyenlet megoldása kielégít egy belőle képzett integrálra vonatkozó extremális feltételt. Nyilván a nem megoldásokkal is tudod képezni az integrált, és akkor egyéb értékeket kapsz. Mivel ezek számértékek, máris van egy mértéked arra, hogy mennyire vagy közel a jó megoldáshoz, ha azt már ismered. Fizikai problémája válogatja, hogy az extremális értéked mennyire lokalizált a megoldások terében. Pl. ha az optikai képalkotást nézed, amikor több fénysugárra is azonos az optikai úthossz mint hatás, az épp a másik véglet.

#5 szép válasz, likeoltam