Több ismeretlenes egyenletrendszernél, hogyan jutok el egy paraméterrel való felíráshoz?

Mivel 2 egyenleted van 3 ismeretlennel, így kiválaszthatsz 1 ismeretlen, amivel kifejezed a másik kettőt.

wolfram-ban ez az x.

y = 371/2 - (3x)/2, z = x/2 + 319/2

Tehát az egyenletrendszer megoldásai

(x, 371/2 - (3x)/2, x/2 + 319/2) alakba írhatóak.

A wolframban ezután még van egy sor, hogy "Integer solution:"

A fentinél meg kell nézni, hogy mikor lesz egész.

Ránézésre látszik, hogy akkor, ha x plan szám, mivel 371-3x-nek és x+319-nek kell párosnak lennie, hogy y és z egész legyen.

Formalizálva az x plan azt jelenti, hogy x = 2n+1 alakban írható.

Ezt beírod az y=... és z=... részbe és megvan n eleme Z-re kifejezve az egyenletrendszered megoldásai.