Milyen algoritmus a legjobb mátrixok logaritmusára?

Kedves Kristóf! "Mátrixból szeretnék mátrix alapú logaritmust vonni, egy olyan számot várok..."

log_A(B) = x

"...amit ha felemelek az egyik mátrixra, a másikat kapom meg."

Igencsak unortodox definíciója ez a logaritmusnak, még tőled is szokatlan :) log_A(B) = x jelentése földi halandók számára A^x = B, nem pedig x^A = B.

Talán nem ártana a magasröptű gondolatok szövése közben megpihenni egy félórára, és tisztázni a fejedben a logaritmus és gyökvonás közti különbséget. Persze most foghatod magad és szemrebbenés nélkül kiírhatod ugyanezt a kérdést a logaritmus szót gyökvonásra cserélve, de nem hiszem, hogy sok értelme lenne addig, amíg ilyen zavaros képek élnek benned a legalapvetőbb műveletekről is.

Ezt a mátrix alapú logaritmust én nem értem. Mátrixnak lehet venni a logaritmusát (aminek az alapja egy megfelelő szám), sorfejtéses definícióval. Az eredmény természetesen mátrix lesz.

De hogy van az, hogy maga az alap is mátrix?

A föntebbi esetre egyébként tudok ajánlani jó algoritmust, de ezt a mátrix alapot nem értem, pedig évekig tanultam felsőbb matematikát...