Mi a különbség az injekció és a bijekció között?

bijekció = injekció és szürjekció egyszerre.

Tehát ha egy hozzárendelés bijektív, akkor biztosan injektív is, viszont ha injektív, akkor nem feltétlenül bijektív.

Nekem a következő megállapítás segített rögzíteni fejben a leképezéseket:

Van egy A->B leképezésünk.

* Injektív leképezés: Az "A" halmaz elemeiről mond valamit.

* Szürjektív leképezés: A "B" halmaz elemeiről mond valamit.

* Bijektív leképezés: Mindkét halmaz elemeiről mond valamit.

A "mit mond" az most lényegtelen, mert a definícióból úgyis tudod (elvileg). Viszont ha fejben azonosítod, hogy melyik halmaz elemeit kell vizsgálnod, akkor az sokat segít.

Feltételezem, hogy a leképezés fogalma megvan, mert ugye ha valami nem leképezés, akkor eleve nem is beszélhetünk erről a három tulajdonságról. (Láttam már olyat, hogy emberünk rögtön injekciót kiáltott, miközben a felrajzolt ábra a legnagyobb jóindulattal is csak hozzárendelés volt.)