Hány kártyát lehet kirakni a SET nevű játékban úgy, hogy NE legyen benne set?

Az affinhalmazok nem annyira bonyolultak. Első félév egyetemen.

De ha életedben nem hallottál róluk, akkor nem innen fogod megtanulni :)

Itt van egy szemléletes ábra, hogy hogyan lehet 20 lapot választani SET nélkül:

[link]

Ugye hogy 4-féle tulajdonság lehet 3-3-féle az lényegében egy 4-dimenziós, 3×3×3×3-as hiperkocka kis kockáit koordinátázza, és akkor ebből próbáljuk meg kivenni a lehető legkevesebb kis kockát, hogy ne maradjon benne sehol 3 kis kocka egy egyenesen (csak ugye a körbeforduló egyenes is egyenes, például egy 3×3-as rész átlója feletti két lap, plusz a szemközi sarok*), azaz elrontsuk az összes SET-et. Így maradnak benn a sárgával színezett lapok, és csinálnak egy 20-ast SET nélkül.

Hogy 21 lap között mindenképpen van SET, arra hirtelen nem találok szép bizonyítást, de a konstrukció a 20-ra szerintem még egész érthető.

*: Tehát „körbeforduló egyenes” alatt például itt az 1-esekből kirakottat értem:

010|0

001|0

100|1

Mintha a függőleges vonal mögötti részt visszafordítanánk az elejére, és így körbe érnénk (ugye az ilyenek is SET-ek lesznek).

#4 elrontotta a Set-ek számát.

Ha veszel két lapot az tényleg meghatározza a harmadikat és tényleg 81 alatt a 2 féleképpen választhatod ki azt a kettőt viszont egy set 3 lapból áll így egy set et 3 szor számoltál (egy setből 3 féleképpen választhatod ki az első 2-t)