Írnátok olyan kérdéseket amikre nem ismerjük a választ?

Bármelyik 2-nél nagyobb páros szám felírható két prím összegekét? (Goldbach-sejtés)

Létezik-e páratlan tökéletes szám?

És még egy, ami bár eldöntendő kérdés, tudjuk, hogy sem az „igen”, sem a „nem” válasz nem adható rá, ennek ellenére egyik válasz sem hibás:

Van-e olyan halmaz, aminek a számossága a természetes számok számossága és a kontinuum-számosság (valós számok számossága) közé esik?

"Létezik-e páratlan tökéletes szám?"

Minden szám tökéletes nem?

Milyen a tökéletlen szám? :D

A számelméletben vannak un. hiányos számok (deficient numbers), bővelkedő számok (abundant numbers) és tökéletes számok (perfect numbers), aszerint, hogy a szám összes osztójának összege kisebb, nagyobb vagy megegyezik a szám kétszeresével. (Más megfogalmazásban az adott számnál kisebb összes osztó összege kisebb, nagyobb, vagy megegyezik az adott számmal.)

Hiányos számra példa: 44.

44 osztói: 1, 2, 4, 11, 22, 44

44 valódi osztóinak összege: σ(44) = 1+2+4+11+22+44 = 84

σ(44) < 2*44; azaz 84 < 88

Bővelkedő számra példa: 12.

12 osztói: 1, 2, 3, 4, 6, 12

12 valódi osztóinak összege: σ(12) = 1+2+3+4+6+12 = 28

σ(12) > 2*12; azaz 28 > 24

Tökéletes számra példa: 28

28 osztói: 1, 2, 4, 7, 14, 28

28 valódi osztóinak összege: σ(28) = 1+2+4+7+14+28 = 56

σ(28) = 2*28; azaz 56 > 56

Az első néhány tökéletes szám: 6, 28, 496, 8128, 33550336, 8589869056, 137438691328, 2305843008139952128, …

Lásd még: [link]

Páratlan tökéletes számot nem találtunk még. Sem nem bizonyított, sem nem cáfolt a létezésük, de tudunk már róluk néhány dolgot. Lásd: [link] #P%C3%A1ratlan_t%C3%B6k%C3%A9letes_sz%C3%A1mok

~ ~ ~

Ha valaki még nem hallott a tökéletes számokról, de érdekelné a számelmélet, van még pár érdekes elnevezésű fogalom: [link]

(De van, ami kimaradt erről a listáról, pl. a boldog és a melankolikus számok.)