AZ IQ miért szimmetrikus Gauss-eloszlást követ? Miért nem aszimmetrikus az eloszlás?

"Ki állította, hogy Gauss eloszlás ?"

Aki felvette a statisztikai adatokat. A mért értékek ismeretében egy halmazról pontosan eldönthető, hogy milyen eloszlási függvényt követ. Az IQ eloszlása szinte tökéletesen követi a Gauss-görbét.

Igazából az volna a meglepő, ha nem szimmetrikus lenne.

A természetben, a mindennapi életünkben sok-sok dolog követi ezt az eloszlást, nem csak a logikai, értelmi képesség, hanem pl. a testmagasság, lábnagyság, vagy egyes tárgyak, termékek mérete, súlya is.

Tehát pl. az átlag testmagassághoz képest fél méterrel alacsonyabb emberek száma ugyanúgy ritka, mint az ue-vel magasabbaké, 3/4 m-nél pedig pláne, de léteznek ilyenek +-ban is.

A kérdésre rendkívül egyszerű a válasz:

-Átlag emberből van a legtöbb

-Megközelítőleg ugyanannyi a "nagyonhülyék" és a "nagyonokosak" száma

Azért, mert ez az alapfelállás matematikai értelemben is és biológiai értelemben is. A statisztikában a szimmetrius eloszlások a legegyszerűbbek. De biológiai értelemben is ez a legyegyszerűbb, ha ugyanis a nagyon okosak és a nagyon buták száma eltérne, az valami olyan okra utalna a háttérben, amelyet nem lehet pusztán statisztikailag megmagyarázni. Az azt jelentené, hogy valami miatt a természet előnyben részesíti az egyik végletet a másikhoz képest, és ez további magyarázatra szorulna, amelyre már a biológiának kellene választ adnia.

Épp az nem szorul magyarázatra, hogy az eloszlás szimmetrikus, mert az átlagtól való véletlen eltérés mindkét irányban lehetséges, és nagyszámú minta esetén mindkét irányban alapból hasonló típusú viselkedést várunk.

Az eloszlás szimmetriája tehát egyfajta "origó", amihez képesti eltérés kiált magyarázatért, nem pedig maga a szimmetria, amely a legegyszerűbb eset.