Volt valaha kísérlet a kottaírás megreformálására?

Huhh… Honnan is kezdjem el az okfejtésem… Eléggé a kályhától kezdem, így elég hosszú lesz, de talán jobban érthető is.

Az ember hallása logaritmikus. Nem a hangok frekvenciáját, hanem annak a logaritmusát érzékeljük, így különböző frekvenciájú hangoknál nem a frekvenciák közötti különbséget, hanem a frekvenciák hányadosát érzékeljük. Két különböző hangot akkor érzünk harmonikusnak, ha a frekvenciájuk hányadosában a számláló és a nevező viszonylag kicsi. Egyszerűen azért, mert rövid időtávon belül a két hang együttese is periodikus lesz. Lásd: [link] . Ha túl nagy a nevező a frekvenciák arányában, akkor túl hosszú idő, mire az együttes hanghullám leír egy periódust, így nem érezzük „közösnek” a két hangot.

Tehát a hangskála arányokon alapszik, az oktáv 2:1, a tiszta kvint 3:2, a tiszta kvart 4:3, a nagy terc 5:4, a kis terc 6:5 arányú frekvenciakülönbséget jelent. És sok esetben ez így oké is, egy kvint és egy kvart együtt kiad egy oktávot: 3:2 * 4:3 = 4:2 = 2:1.

Ahogy a zene fejlődött, úgy jelentek meg kisebb hangközök is. Ugye a pentaton a legősibb, nincs benne félhang lépés, a kvintláncon alapul (C, G, D, A, E), és a skálában a szomszédos hangok nagyszekundok vagy kistercek. Ebből jön a hétfokú skála, ahol a kistercek nagy- és kisszekundra bomlanak. Csak ugye ezzel együtt jönnek az anomáliák is. 16:15 szorzókkal – „nagy” kisszekund, azaz fél hangköz – sehogy nem fogod megkapni a 4:3-ot. Úgy eleve a nagyszekund aránya is bizonytalan, 9:8, ha a tiszta kvint és kvart arányából vezeted le, 10:9, ha a nagyterc és az előzőben használt nagyszekund arányából. A kisszekund detto. Meg a közös nevezőre hozásból fakadó egyéb anomáliák is jellemzik a zenét, lásd farkaskvint, püthagoraszi komma, stb…

Lényeg, a lényeg, akárhogy is bővült az, hogy hány hangra osztjuk az oktávot, a zenénk alapvetően mind a mai napig a hétfokú hangskálán alapszik… Pontosabban skálákon…

~ ~ ~

Mert ugye az tiszta arányok az alaphangra épülnek fel. Az alapján, hogy milyen sorrendben követik egymást a kis- és nagyszekundok, rögtön hét alapvető skálát lehet felépíteni, lásd Ion, Dór, Fríg, Líd, Mixolíd, Eol, Lokriszi hangsor. De ezeknél nem csak a kis- és nagyszekundok sorrendje tért el eredetileg, hanem a hangközök is kicsit máshogy alakultak, mert más alaphangra épültek. Nem lehetett egy Dór (ré hanggal kezdődő) hangsorra írt zenét egy Ion (dó hanggal kezdődő) hangsorra hangolt hangszeren eljátszani, mert teljesen más hangulata, jellege lett a zenének.

Ugye megjelentek a zenébe az alap hangsorból kilógó hangok is, kvázi ideiglenes hangnemváltások, amik színesebbé, változatosabbá tették a zenét, de a zene megmaradt harmonikusnak. Megvolt a 12 félhang, csak minden hangnemben egy nüansznyit máshova kerültek ezek a félhangok, attól függően, hogy melyik hangnemről van szó. És ugye ez gond, hiszen ha egy koncerten öt különböző hangnemben íródott művet kellett eljátszani, akkor mégsem lehetett betolni a terembe mondjuk öt különböző hangolású csembalót, hárfát, stb…

Ezzel a problémával sokan foglalkoztak, olyan hangolásokat kitalálva, amivel több különböző hangnemű művet is le lehetett játszani egy hangszeren. A leginkább favágó megoldás vált mára az általánosan elterjedté, osszuk fel az oktávot 12 egyenlő távolságra. A gond ezzel az, hogy így két félhang között az arány ¹²√2:1, ami baromira nem racionális szám. És ugye minden más hangköz is ennek valamilyen egész számú hatványa lesz, tehát az oktávon kívül nem lesz olyan hangköz, ami harmonikus arányt adna, amiben a frekvenciák aránya racionális szám lenne. Viszont az eltérés viszonylag kicsi, ugyan minden hangköz úgy szól, mintha egy picit hamis lenne, de nem túlságosan hamis. Megszokható, és mi meg is szoktuk. Cserébe viszont az összes hangköz ráhúzható erre az egyenletesen temperált hangskálára, így egyetlen hangolással bármilyen hangnemű művet bármilyen transzponálással le lehet játszani. Csak hát éppen egy kicsit kiöli a másodlagos ízeket a zenéből. Persze megmaradt a dúr-moll kettősség, de a modális hangsorok – Ion, Dór stb… – közötti eredetileg létező különbségeket részben elkeni ez a megoldás.

Így mára valóban 12 félhangot tartunk nyilván, és a félhangok magassága független a hangnemtől. Viszont a zenénk ettől még továbbra is a hétfokúságra épül, a legtöbb műben 7 hang van egy oktávon belül, a további hangok ritkák, azok mindig valamilyen speciális funkciót látnak el. Pont ezért a hétfokú skálán alapuló kottaírásnál az előjegyzésen túl viszonylag ritkábbak a módosító jelek. Viszont akkor meg jól látható, hogy itt valami olyasmi történik a dallamban, ami valamilyen szempontból speciális szerepet tölt be, kb. olyan, mint a forgalmirend-változás tábla a KRESZ-ben.

~ ~ ~

És ez leginkább a dodeka hangmagasság jelölésének az egyik kritikája, ugyanis ott minden félhangnak megvan a maga helyzete. Csakhogy egy tényleges műben ezekből 4-5 teljesen kihasználatlan, így feleslegesen foglalja a helyet. Lehet, hogy egy kezdőnek egyszerűbb – nem kell megtanulnia olvasni az előjegyzéseket, hangnemeket a kottaírásban –, de aki meg már járatosabb a zenében, annak semmivel sem egyszerűbb, sőt eltünteti azokat az információkat a kottából – hogy pl. ez a mű ilyen és ilyen hangnemben íródott, viszont itt, ennél az ütemnél történt egy hangnemváltás –, ami a hagyományos kottaírásban elsőre logikátlannak, vagy nehézkesnek tűnik.

A másik kritika, hogy amíg az ötvonalas kottában vonalak és vonalközök vannak, addig a dodeka négy különböző pozíciót különböztet meg a vonalhoz képest (vonalon, vonal alatt, vonal felett, vonalak között), amihez élesebb szem és kézzel írt kotta esetén precízebb rajzolás kell.

És a dodeka sem véletlenül tesz így, ha meghagyta volna a vonal-vonalköz kettősséget, akkor nem négy, hanem hét vonal lenne, ami kicsit sok, nehezebb kibogozni, hogy most akkor az adott hang melyik két vonal között is van pontosan. Az öt volna még pont nem túl sok ahhoz, hogy az embernek ne kelljen számolgatni, hogy hányadik vonalról is van szó. És így a hétfokú hangokra alapuló kottaírásnál az öt volna 2-2 pótvonallal fent és lent le tud fedni két oktávnyi hangot C-dúr és A-moll hangnemben is.

~ ~ ~ ~ ~ ~ ~

> Nekem a nyolcadok, tizenhatodok jelölése is kontraintuitív, sokkal jobban tetszik ez a dodeka jelölés, ahol maguknak a pontoknak a hosszúságával jelölöd a hang hosszúságát.

Nos ez is problémás, mert ez a jelölés így ebben a formában nem éppen egzakt. Nyilván nem fogja az ember centivel méregetni, meg számolgatni, hogy most itt egy kvintola van, vagy egy triola és két nyolcad, vagy mi a pék van. Márpedig amilyen kicsi a különbség egy triola, meg egy ti-tá között, annyira fontos is ez a különbség. Akkor már inkább a Hummingbird a jobb, de ott is úgy érzem, kevésbé látványos ez a megoldás, mint a hagyományos kottaírásnál.

Egyébként a hagyományos kottaírásnál sem a kottafejek kitöltöttsége, szára, zászlója, gerendája jelöli a hang hosszúságát, a kottaírás igyekszik a távolságokkal is jelölni a hangok hosszát, még ha nem is tökéletesen arányos ez a jelölés. Két negyedhang között nagyobb a távolság, mint két nyolcad között.

Kicsit félofftopic módon, de az előző válaszomhoz kapcsolódva egy érdekes videó:

https://www.youtube.com/watch?v=kyQaSFgnVI8

Ja, meg ha már újabb választ írok, akkor annyit hozzáfűznék, hogy az egyenletesen temperált skála jellemzően ott él, ahol – nem tudom van-e erre valamilyen szakszó – az adott hangszer csak diszkrét hangokat tud lejátszani (zongora, gitár, furulya stb…), ott, ahol a hangszer folytonosan tud hangmagasságot váltani, és csak ilyen hangszer szól (énekhang, hegedű stb…), a hangmagasság már csak ösztönösen is idomulni fog a természetes hangoláshoz, a hangközök tisztábbak lesznek.

@12:

"nem tudom van-e erre valamilyen szakszó"

Rögzített hangolású hangszer, angolul fixed pitch instrument. Amúgy ha valaki nem rögzített hangolású hangszeren el akar térni a kiegyenlített hangolástól (amit te egyenletesen temperáltnak hívsz), az igen egzotikus lesz, ha bármi olyan hangszerrel játszik együtt, ami viszont rögzített hangolású. Egyedül megteheti ugyan, de ha erre trenírozza magát, akkor abból bajok lesznek, amint olyan formációban kell helyt állnia, ahol van olyan hangszer. Épp ezért kiegyenlített hangolást gyakorolnak be ők is.