Hogy írjuk helyesen: haggy, hagy, hadd, had?

Csak ösztönszerűen gondoltam, hogy én a hadd szót hogyan használom. De csak sejtés volt, igazad van, úgyhogy utánanéztem.

Azt találtam itt (9-10. oldal), hogy a hadd szó egy partikula, ami végülis alapszófajokból keletkező viszonyszókat jelent.

[link]

Utánanéztem a Wikipedián a partikulának, ahol kiderül, hogy a módosítószók közé soroljuk őket, és egy definíciószerűség szerint olyan viszonyszó a partikula, ami többek között nem toldalékolható!

[link]

Ezen az oldalon még meg volt jelölve egy forrás, ami a Magyar Nyelvőr 2001-es évfolyamának első számából való, ahol szó szerint le van írva, hogy a hadd szó a "hagyd, hogy..." alak rövidülésével keletkezett. Ilyen szó még a hiszen (hiszem, hogy...), lám (lássam, hogy...).

[link]