Miért különírandó, hogy magyar szak, matematika szak stb?

Inkább onnan vizsgáld, hogy mi indokolná az egybeírást, azaz a szóösszetétellé válást. Semmi.

A *magyarszak semmivel sem mond többet, mint a magyar szak (nincs többletjelentés), mint például a háromláb esetén, ami egy eszköz, szemben azzal, hogy három láb, ami három darab láb. Ezen kívül nincs szintagmatikus viszony eltűnt ragja, mint pl a háztető estén, ami kibontva "ház teteje" lenne.

Van logika abban, amit kérdezel. Rengeteg különírt szókapcsolat, illetve egybeírt szóösszetétel van, ami igazából logikátlan. Pl. miért nincs egybeírva a fekete doboz, aminél egyértelmű a jelentésváltozás, és miért van egybeírva a havasigyopár, ha a mezei zsálya viszont külön van írva?

És az angol szakra is ráfogható a jelentésváltozás, hiszen egy angliai egyetemen az asztrofizika is "angol szak".

Egyébként ha szigorúan nézzük, az utcák nevét is egybe kellene írni, vagy tulajdonnév esetén kötőjellel, hiszen Arany János utca = Arany Jánosról elnevezett utca.

Egyszerűbb tehát mindent azzal magyarázni, hogy ez a hagyományos írásmód.:)

(Németül amúgy, ahol sokkal logikusabb a helyesírás, a köztereknél pl. az Arany-János-utca, illetve az Almafautca a megfelelő írásmód.)

Főnévi jelzős szerkezet vs. jelentéstömörítő összetétel? Nehéz terület, az biztos. :)

Tényleg nem kell mindenben logikát keresni, azt sem állíthatjuk, hogy ha van jelentésváltozás, az egybeírást von maga után, l. például fekete halál 'pestis', fekete doboz stb.

Éppenséggel tényleg elemezhetnők ezeket a szavakat úgy is, hogy 'matematikai ismeretek elsajátítására szolgáló szak', és akkor máris jelentéstömörítő lenne. De nem az.

Inkább a hagyomány lehet az oka a különírásnak.