Hogy kell ezt a szót helyesen írni?

Putz-cal.

A -val/-vel mindig megmarad, nem csinálhatsz belőle -al-t. Anno az iskolában a Shakespeare-rel volt a példa, ez is ugyanolyan.

Putzcal.

(vö. Rátzcal – [link] )

Putzcal a helyes írásmód.

Csak akkor kell kötőjel, ha az utolsó betű néma (pl. Cambridge-dzsel), illetve ha az utolsó kiejtett hangot „betűknek bonyolult, írásrendszerünkben szokatlan együttese” jelöli. Na most azt, hogy utóbbi mit jelent, ne kérdezd, nincs rá definíció, az MTA egy nyomorult listát sem volt képes készíteni az elmúlt évtizedekben, hogy mely hangérték-betűcsoport kombinációk számítanak betűk „bonyolult, írásrendszerünkben szokatlan együttesének”. Ráadásul a gyakorlat, sőt a helyesírási szótár is tele van ellentmondásokkal. Annyi támpont mindenesetre van, hogy a csak hagyományos írásmódú családnevekben előforduló betűcsoportok nem számítanak szokatlannak, tehát: Madáchcsal (és ennek mintájára Greenwichcsel), Rátzcal, Móriczcal stb.

Szerencsére nem sűrűn változik a szabályzat, úgyhogy talán elég, ha az előző kettőt megnézem neked:

– az előzőben is ugyanígy volt (1984–2015), ld. [link]

– és az azelőttiben is (1954–1984): AkH.10/230.: "...Móriczcal, Rátzcal..."